6.3 Théorie du consensus : état de l’art

La théorie du consensus consiste à rechercher un accord parmi des solutions proposées par un groupe d'experts. Cette théorie a été largement utilisée en classification, statistique et en sciences sociales [Barthélemy et al., 1984], [Barthélemy et Janowitz, 1991], [Day et McMorris, 2003] et [Domenach et Leclerc, 2004]. Selon [Clemen et Winkler, 1999], la consultation de plusieurs experts constitue une version subjective d'augmentation de la taille de l'échantillon dans une expérience. Ces experts peuvent en effet fournir plus d'information qu'un seul expert.

Les méthodes basées sur le consensus (combinaison ou agrégation) peuvent être classées en deux catégories : les approches mathématiques et les approches comportementales.

Les approches comportementales tentent de générer un agrément entre les experts par une interaction entre eux [Clemen et Winkler, 1999].

Dans les approches mathématiques [Chen et al., 2005], les opinions individuelles d'experts sont exprimées sous forme de distributions de probabilité subjectives d'un événement incertain et sont combinés par diverses méthodes mathématiques pour former une distribution de probabilité agrégée. Il existe plusieurs modèles de combinaison mathématiques pour la définition d'un consensus [Winkler, 1968], [French, 1985], [Genest et Zidek, 1986] et [Cook, 1991]. Les approches utilisées dans ces combinaisons peuvent être axiomatiques ou bayésiennes. Les approches utilisées de façon usuelles sont basées sur des axiomes, comme le « linear opinion pool (Lin-OP)» ou le « logarithmic opinion pool (Log-OP)».

Le Lin-OP est la somme linéaire des probabilités à posteriori de chaque solution experte. La fonction de décision utilisée à cet effet est la suivante :

Le Log-OP est la moyenne pondérée géométrique des distributions de probabilités individuelles. La fonction de décision dans ce cas est :

Dans la fonction de décision présentée ci-dessus, le facteur poids détermine l'influence de chaque expert sur la décision commune. Il existe deux types d’opérateurs d’affectation de poids : les opérateurs contextuels et les opérateurs non contextuels. Nous proposons l’utilisation d’une fonction dépendante du contexte de la décision à prendre pour l’affectation de poids aux différentes expertises. Cette méthode basée sur des représentations graphiques utilise comme nous le verrons les capacités usuelles humaines en perception.