1.4.3.3. Le théodolite, instrument géodésique fondamental du 19e siècle.

Comme de nombreux instruments géodésiques, le théodolite²³² dérivait d’un instrument d’astronomie. Son principe fut décrit d’ailleurs décrit dans le traité d’astronomie classique d’Herschel²³³ comme une simplification de l’instrument astronomique qu’il appelait « altitude and azimut », spécialement adaptée à la mesure des angles horizontaux entre les objets terrestres sans nécessiter de réduction à l’horizon. Les premiers théodolites construits par Ramsden ou Lenoir pour les travaux géodésiques ne disposaient que d’un cercle unique horizontal et ne se prêtaient pas à la répétition. Ils ne furent que peu utilisés en France où l’emploi du théodolite se développa surtout à partir du début du 19e siècle, à l’exception de la triangulation de la Corse entre 1770 et 1791 pour laquelle l’ingénieur géographe Tranchot aurait employé un quart de cercle modifié de manière à servir de théodolite – mais les rares sources ne permettent pas de l’affirmer. Les théodolites répétiteurs à cercle unique conçus au tournant du 19e siècle ne furent aussi que peu employés par les ingénieurs géographes. Ils permettaient des mesures d’angles horizontaux beaucoup plus rapides que les cercles répétiteurs, mais ils exigeaient une manœuvre complexe pour changer l’axe du cercle afin de mesurer les angles zénithaux.

D’une façon générale, les ingénieurs géographes privilégiaient l’emploi des cercles répétiteurs de Borda quand ils disposaient de temps (triangulation de la Suisse par le colonel Henry, triangulation du Mont Blanc et du Lac Léman par Nouet, triangulation de la Bavière par Bonne, triangulation de 1e et 2e ordre pour la carte des Départements Réunis par Tranchot) ou quand il s’agissait d’opérations primordiales (triangulation de 1er ordre de la France)²³⁴. Ils n’utilisaient d’autres instruments, comme les sextants ou les théodolites non répétiteurs, que pour les travaux rapides, notamment au cours des campagnes militaires comme pour la triangulation de la Souabe en 1800²³⁵. Ils jugeaient que des problèmes de conception, notamment dans la manipulation, empêchaient aux théodolites d’ « offrir les mêmes garanties d’exactitude que le cercle répétiteur »²³⁶. Mais la principale raison de leur désaffection des théodolites à cercle unique était sans doute les difficultés pratiques posées par ces instruments pour les opérations de nivellement que la Commission de 1802 avait imposées dans les travaux géodésiques pour appuyer une représentation plus géométrique du relief.

L’emploi du théodolite ne se diffusa en France qu’après le développement des premiers théodolites répétiteurs à deux cercles au cours des années 1820. Sur la base de l’instrument complet de Ramsden, fabriqué à l’origine pour l’astronomie, le principe de la répétition avait été appliqué aux mesures des angles horizontaux et des distances zénithales qui se faisaient sur deux cercles distincts. N’ayant plus besoin de basculer le cercle d’un axe à l’autre, l’opérateur gagnait ainsi en rapidité, mais aussi en précision, la limitation des mouvements évitant les possibilités de dérèglement et de déséquilibre. Ce type de théodolite fut rapidement adopté par les ingénieurs géographes pour les opérations de 2e et 3e ordres de la nouvelle description géométrique de la France.