Lors de la définition des spécifications de la carte d’état-major, la projection conique modifiée de Bonne avait été choisie pour sa qualité d’équivalence, c’est-à-dire de conservation des distances et des surfaces. La qualité de conformité, c’est-à-dire de conservation des angles, avait pendant longtemps été réservée aux seules cartes marines. Pourtant, quand le SGA décida, après 1870, de dresser systématiquement les plans directeurs des environs de places fortes, il adopta un système de projection conforme dite polycentrique ou polyédrique, dans lequel l’origine de la projection se trouve au centre de chaque feuille1118, ce qui limite les déformations par la petite taille de la surface projetée, spécialement aux échelles topographiques. Dans le dernier quart du 19e siècle, la plupart des états européens « modernes » avaient également adopté des systèmes polycentriques pour leurs nouvelles cartes. En 1897-1900, le choix de ce système de projection pour la nouvelle carte de France au 1 : 50 000 procédait donc de l’évolution contemporaine de la cartographie, et marquait une rupture majeure avec la carte d’état-major.
A mon sens, le changement de la qualité principale demandée au système de projection marquait une étape dans la généralisation de la conception utilitariste. En effet, si l’utilisation de projections équivalentes était justifiée pour les plans cadastraux par la nécessité de conserver les surfaces sur lesquelles se calculaient l’imposition, elle s’expliquait surtout, pour les cartes topographiques, par la volonté explicite de pouvoir assembler les feuilles les unes avec les autres sans déformation. Cet assemblage qui permettait de représenter théoriquement l’intégralité du territoire de façon continue, constituait une construction fondamentale dans le cadre d’une conception fixiste de la carte comme un portrait de ce territoire. Au contraire, la conception utilitariste nécessitait de pouvoir effectuer des mesures locales d’angles et de distances, entre autre pour les besoins de l’artillerie, sur un nombre limité de feuilles adjacentes qui n’étaient donc que faiblement déformées par la projection.
Si le changement conceptuel m’apparaît fondamental au niveau symbolique, son impact dans la pratique était beaucoup plus limité. En effet, avec un système de projection conforme, l’impossibilité d’assembler les feuilles entre elles n’était que théorique. Dans les faits, le jeu du papier et les déformations limitées de la projection polycentrique permettait facilement de raccorder neuf ou seize feuilles entre elles, ce qui excédait déjà de loin la pratique courante – ne serait-ce qu’à cause de la place qu’un tel assemblage aurait demandé. Les déformations limitées ou compensées des projections ne permettaient d’ailleurs pas de repérer des différences sensibles entre les systèmes de projection sur une surface aussi réduite que celle représentée sur une feuille au 1 : 50 000 ou au 1 : 80 0001119. Le changement de projection n’avait de véritable influence que sur les opérations géodésiques, le quadrillage éventuellement utilisé sur les feuilles et le découpage général de la carte.
Ainsi, pour la nouvelle carte de France, la première conséquence de l’adoption d’une projection polycentrique fut la détermination d’un nouveau tableau d’assemblage. La qualité de conformité ne permettait plus de définir strictement la surface couverte par une feuille, comme cela avait été fait pour la carte d’état-major dont une feuille représentait toujours un rectangle de soixante-quatre kilomètres sur quarante. Au contraire, la surface représentée sur chaque feuille était définie par ses dimensions géographiques, c’est-à-dire des mesures d’angle : quarante minutes en longitude et vingt minutes en latitude. Le territoire français fut alors découpé selon un tableau d’assemblage suivant les méridiens et les parallèles (en grades), qui le divisait en mille cent feuilles, désignées par les numéros de la colonne, en chiffres romains de I à XXXIX, et de la ligne, en chiffres arabes de 1 à 50. Ce nouveau tableau servit pour les cartes de France au 1 : 50 000 et au 1 : 20 000 jusqu’à la fin des années soixante-dix, quand des formats de feuilles plus grands commencèrent à nécessiter un autre mode de désignation.
Ou plus exactement : « chaque feuille représente une facette quadrangulaire plane tangente en son centre à l’ellipsoïde et limitée par deux plans méridiens et deux plans parallèles ». ALINHAC Georges. Cartographie ancienne et moderne. T.2. Op. cit., p. 59.
BERTHAUT Colonel. La Carte de France. T.2. Op. cit., p. 329.