9.2. La méthode à acquérir

Dans le projet Ambre, nous considérons qu’une méthode de résolution de problèmes est constituée d’une classification des problèmes et d’une classification des outils de résolution. La classification que l’on souhaite faire acquérir aux apprenants s’appuie sur la classification de Guin (Guin 1991) (inspirée des travaux de Vergnaud, 1985) que nous avons en partie reprise, et étendue aux problèmes de comparaison. La classification de problèmes est donc constituée de trois catégories principales : réunion, changement, comparaison. Chaque catégorie comprend plusieurs classes de problèmes qui diffèrent par la nature de l’inconnue, (ainsi que par la nature de l’opérateur pour les problèmes de changement). Selon cette classification il existe donc 11 classes de problèmes (Tableau 6) qui se différencient par la catégorie du problème, la nature de l’inconnue et l’opérateur.

L’outil de résolution associé à un problème est l’équation qui représente le problème. D’après la classification établie par les didacticiens, une équation (par exemple a + ? = b) est associée à chaque classe de problèmes. Cette équation doit être instanciée au problème pour obtenir l’équation représentant le problème (par exemple 32 + ? = 45). L’apprenant doit donc apprendre à écrire l’équation correspondant au problème.

Le reste de la résolution (Figure 24) mobilise d’autres compétences relevant du calcul numérique. Nous considérons donc qu’elles sont en dehors de la méthode que nous souhaitons enseigner. Nous avons tout de même intégré ces étapes à l’EIAH Ambre-add, afin de suivre le plan de résolution habituellement attendu des élèves.

En appliquant le principe du projet Ambre à la méthode présentée ci-dessus, nous avons développé l’EIAH Ambre-add. Cet EIAH guide l’apprenant au cours de la résolution de problèmes additifs en suivant le cycle Ambre afin de l’aider à acquérir une classification des problèmes et des outils de résolution associés.