Reformulation des problèmes

Après avoir lu l’énoncé, l’apprenant doit reformuler le problème. Différentes études en didactique des mathématiques nous ont conduit à reformuler le problème en utilisant un schéma (Figure 25). En effet, ces études montrent que l’utilisation de schémas pour représenter les différentes catégories de problèmes améliore les performances de résolution et de catégorisation de problèmes (Damm 1992 ; Fisher  1979 ; 1993 ; Vergnaud 1982 ; Willis et Fuson 1988). Pour les catégories “réunion” et “changement”, nous avons adapté des schémas proposés dans les travaux cités ci-dessus. Pour la catégorie « comparaison »,  nous avons conçu un schéma au sein de l’équipe pluridisciplinaire (Jean-Daubias, 2004).

Figure 25 : Schémas représentant chaque catégorie de problèmes

Pour construire la reformulation du problème à résoudre, l’apprenant doit donc choisir l’un des schémas représentant les trois catégories de problèmes, indiquer la place de l’inconnue par un point d’interrogation et enfin compléter cette reformulation par les valeurs déjà connues (et l’opérateur pour les problèmes de changement). L’annexe 1 présente les différentes classes de problèmes sous forme de schéma complétés. L’objectif de cette étape de reformulation (Figure 26) est que l’apprenant soit progressivement capable d’identifier les éléments pertinents pour la résolution. Cette reformulation devient une référence pour la suite de la résolution.

Figure 26 : Etape de reformulation du problème