1. Quels sont les différents concepts physiques qui donnent sens au concept “ image” ?

Notre réflexion épistémologique dans cette partie couvre les trois concepts de base tels que : rayon lumineux, faisceau de lumière et image. L’optique géométrique traite le problème de trajet de la lumière et pour cela elle se fonde sur le concept de rayon lumineux. Ce concept peut être présenté comme une approximation de l’optique ondulatoire ce que nous avons précisé ci-dessous.

La théorie ondulatoire présente la lumière en terme de vibration de champ électromagnétique de haute fréquence ~1014 Hz qui se propage avec une vitesse dans le vide C= 3*108 m/s. Cette théorie est résumée par la formule suivante qui présente l’équation de la propagation de l’onde lumineuse :

‘« La lumière se propage de proche en proche. L'ensemble des points d'égales perturbations lumineuses est appelé surface d'onde. Chacun des points de cette surface atteint par la lumière se comporte comme une source secondaire qui émet des ondelettes sphériques dans un milieu isotrope. La surface qui enveloppe ces ondelettes forme une nouvelle surface d'onde » (Pérez, 1996, p. 2)’

On appelle onde plane une onde dont les surfaces équiphases sont des plans parallèles. Si cette onde plane frappe un diaphragme D, elle ne sera plus plane à la sortie et l’on peut observer la lumière en dehors du cylindre limité par le trou du diaphragme. C'est ce qu'on appelle le phénomène de diffraction. Arrivant à ce niveau, on peut définir le rayon lumineux :

‘« On appelle rayon lumineux la droite que l'on peut imaginer en réduisant les dimensions du trou, tout en négligeant la diffraction. Le rayon lumineux s'identifie alors à la normale à la surface d'onde. » (Pérez, 1996, p 4) ’

Par ailleurs :

‘« Le rayon lumineux est une abstraction géométrique. C'est une ligne entre deux points de l'espace qui représente le chemin emprunté par la lumière pour aller d'un point à un autre (par exemple, dans un milieu homogène ce chemin est une ligne droite). » (Léna et Bianchard, 1990, p. 43).’

Cette notion des rayons lumineux est fondamentale pour l'optique géométrique :

‘« Le rayon lumineux est le trajet suivi par la lumière, c'est aussi la courbe suivant laquelle l'énergie transportée par l'onde lumineuse se propage… Cette notion de rayon lumineux est suffisante pour construire des images dans des systèmes optiques. » (Manoubi, 1999, p. 5).’

Le deuxième concept important est celui de faisceau de lumière. Le problème fondamental qui se pose alors est celui de l'articulation entre les notions des rayons de lumière et de faisceau de lumière. Le faisceau est l'ensemble des rayons qui passent à travers une surface donnée (Léna et Bianchard, 1990, p. 43).

Revenons donc à l'onde qui sort du diaphragme. Si on note  l'inclinaison maximale (ou ouverture de faisceau) des vecteurs d'onde par rapport au vecteur unitaire de la direction de propagation de l'onde, D l'ouverture du diaphragme et ₀ la longueur d'onde incidente, la relation {sin~₀/_{D} caractérise la diffraction de l'onde lumineuse et signifie que le sinus de l'angle caractéristique  est de l'ordre du rapport de la longueur d'onde 0 et de la dimension du diaphragme. Cette relation nous permet de déduire l'approximation de l'optique géométrique (par rapport à l'optique ondulatoire) et qui se présente pour 0<<< D :}

‘« L'optique géométrique apparaît donc comme l'approximation aux très faibles longueurs d'onde de l'optique ondulatoire » (Pérez, 1996, p. 5) ’

L'optique géométrique a utilisé plusieurs autres principes surtout pour le domaine de formation des images comme le principe de Fermat qui couvre les lois de la réfraction, de la réflexion, et la construction de Huygens. Le principe de Fermat est l'un des principes les plus importants car il présente la trajectoire empruntée par la lumière lorsqu'elle se propage dans un milieu donné. La lumière ne se propage pas toujours en ligne droite car cette propagation dépend des propriétés optiques du milieu ainsi que de phénomènes de diffusion. Son principe s’énonce ainsi : « le trajet emprunté par le rayon lumineux entre deux points A et B comme le temps de parcours de la lumière entre ces deux points est stationnaire. ” (Léna et Bianchard, 1990, p. 45).

Le troisième concept important est un concept complexe, celui d'image. Ce concept est en relation directe avec les précédents et il reste à être précisé car le thème image recouvre dans la science et la technologie moderne une grande variété de significations (Simon, 1999a, pp 491 et 494). Donc l'image est une information reçue par l'œil grâce à la lumière.

Ce concept "image" nous met en face d'autres sous-concepts : le point-source ou le point-objet, le point image, l'image réelle, l'image virtuelle (Provost, 1980 pp. 24-30). La construction de l'image (par points) se fait en décomposant l'objet de départ en points ; l'objet lumineux (spatialement étendu) est donc la superposition des points sources. Ces derniers sont des points géométriques d'où émanent des rayons lumineux. En présence d'un système optique (S) (miroir, lentille, objectif photo, radiotélescope, etc.), tous les rayons issus d'un point source convergent en un autre point appelé image géométrique réelle de la source à travers S. Si ces mêmes rayons divergent en paraissant parvenir d’un autre point géométrique on dit que ce dernier point est l'image géométrique virtuelle de la source. Ainsi, l'image soit réelle, soit virtuelle, peut jouer pour un observateur situé après S le rôle d'un objet réel ou virtuel. Tous ces sous-concepts forment le domaine de formation des images et l'idée principale à retenir ici est que :

‘« Les rayons lumineux issus de chaque point de l’objet subissent dans l’instrument une succession de réfractions ou de réflexions et interagissent avec un détecteur (œil, film photographique, barrette CCD, etc ...). Lorsque les rayons issus d’un point objet A₀ émergent de l’instrument en convergeant vers un point A_i, on dit que A_i est l’image conjuguée de A₀ » (Pérez, 1996, p. 20)’

La présentation des aspects épistémologiques des concepts fondamentaux de l'optique géométrique nous incite à voir leur application au cours de la séquence d’enseignement de première S.