5.3. La faible efficacité des énoncés généraux

Il est, de même, inefficace de donner directement un « principe de généralisation » ou « schéma de convergence », c’est-à-dire des énoncés généraux ou des schémas donnant à la solution un caractère plus abstrait. Dans le cas du problème, les principes généraux étaient les suivants :

• Exemple 1 d’un énoncé général
• • État initial
  • • But: utiliser la force pour détruire une cible centrale
    • Ressource: une force suffisante

• Contrainte
• • Impossible d'utiliser la force d'un seul coup

• Solution 
• • Utiliser des forces plus faibles selon de multiples directions convergentes vers la cible.

• Résultats
• • La cible est détruite.

• Exemple 2 d’un énoncé général

Le général attribue son succès à l'application d'un important principe :

‘Si vous avez besoin d'une grande force pour atteindre un objectif, mais ne pouvez pas l'utiliser directement, des forces plus faibles mais nombreuses utilisées simultanément dans des directions différentes peuvent donner le même résultat.’

Des schémas ont été introduits aussi pour représenter ces solutions ;

Les énoncés précédents ou les schémas constituent une certaine forme de décontextualisation.

Or, l’énoncé de ces principes généraux, entre la résolution du premier problème et la présentation du second, n’a pratiquement aucune influence sur les résultats, pas plus que la présentation des schémas. Dans tous les cas, l’indication qu’il fallait utiliser le premier problème pour résoudre le second demeurait efficace, même si plus de 40% des étudiants ne parvenaient toujours pas à résoudre le second problème après que le premier l’eut été.

On a aussi tenté de donner d’abord le principe général sous une forme quelconque, verbale ou graphique, puis de donner comme exemple l’analogue (le problème du général) comme illustration. On donne ensuite le problème du médecin. On a alors un taux d’échec record. Or, ce schéma correspond à la démarche d’enseignement la plus utilisée : cours, exemple, application.