4. Une seconde conception de l’acquisition des concepts

Nous allons maintenant montrer comment notre conception de la formation de concept évolue à partir d’une autre situation, celle de la trigonométrie.

4.1. Les difficultés

On regroupe sous le terme « fonctions trigonométrique » un ensemble organisé de connaissances sur la trigonométrie, au niveau des classes de seconde et de première. Le manque d’efficacité de cet enseignement est patent. Alors que la trigonométrie du triangle est assez bien connue à la fin de la troisième, celle du cercle semble créer beaucoup de difficultés : peu d’élèves, après deux ans d’étude du sujet sont capables d’expliquer convenablement ce qu’est un radian, d’utiliser de façon réfléchie les fonctions trigonométriques et de faire les liens entre les divers aspects du concept. Ce sont là des opinions courantes dans les salles de professeurs.

Tout cela paraît « abstrait » pour de nombreux élèves. En particulier, ils ont beaucoup de difficultés à abandonner ce qu’ils ont appris en troisième pour aller vers un concept plus riche en seconde et en première.

Une autre difficulté est l’inconstance de la mémorisation : ce qui est su au moment d’un contrôle est très vite oublié. C’est souvent vrai, mais particulièrement en ce qui concerne les fonctions trigonométriques.