4.2. Une première définition de « comprendre »

Une première affirmation des élèves est que le terme « radian » ne veut rien dire. Ils ne peuvent, en effet, le rattacher à rien. Ceci nous conduit à proposer une définition descriptive du terme « vouloir dire » ou encore « comprendre ».

Comprendre un terme (un mot), un symbole, une image symbolique peut vouloir dire faire un lien, associer ce terme, ce symbole, cette image à une évocation de ce qui a été vu, dit, écrit. Le sens vient de ce lien entre le mot ou l’image et une perception évoquée.

‘Exemple : le mot « radian » est associé à un film faisant un lien entre des cercles, leur rayon, un arc correspondant à un déplacement de longueur égale au rayon effectué le long de ce cercle, et l’angle centré à l’origine et interceptant cet arc.’

Dans ce cas, la compréhension du mot radian vient du lien établi entre ce mot et une évocation de ce qui a été perçu. Nous avons donc réalisé une séquence animée que nous demandons aux élèves de mémoriser. Cette séquence est coupée en cinq étapes, chacune d’elle pouvant être facilement décrite. Les élèves observent ces séquences autant de fois qu’il est nécessaire, jusqu’à ce que la mémorisation soit acquise pour chacun.

Ci-dessous, on présente un résumé de la séquence : on part d’un cercle, on met en évidence le rayon, ce rayon est ensuite « tordu » sur le cercle. Cette « torsion » ne modifie pas sa longueur. On trace ensuite un angle dont le sommet est au centre du cercle : cet angle vaut un radian.

Donner du sens au mot radian consiste à associer mentalement ce mot et la suite d’images précédentes, de façon directe ou à partir de leur description. Dans le cas qui nous intéresse, les élèves évoqueront une séquence animée décrivant le processus de construction des angles valant un radian.

Dans ce cas, on créé une situation qui sera mémorisée. La situation prend son sens à partir du moment où on lui associe un mot (ici radian). Le mot radian vient du lien constitué par les élèves entre le mot et la situation.