4.3.1. Ce qui est abstrait est isolé, ce qui est concret est relié : un exemple en trigonométrie

Le mot radian restera abstrait si aucun lien avec des évoqués ne peut se faire. Ces évoqués peuvent êtres créés de toutes pièces, comme ici. Ils peuvent aussi correspondre à des évoqués déjà présents, c’est-à-dire correspondant à l’histoire de l’apprenant. Les évoqués peuvent correspondre à l’évolution historique, comme le suggère Davidov, mais, à notre avis, ce n’est pas forcément nécessaire. L’évolution historique d’un concept peut ne pas correspondre à l’évolution cognitive de l’individu. La culture nous a, en effet, permis d’acquérir des fonctions cognitives que ne possédaient pas nos ancêtres, et l’acquisition peut se faire en utilisant des outils culturels qu’ils ignoraient.

Dans le cas du mot « radian », le lien se fait directement, en associant des images évoquées et un mot. Nous sommes encore dans une situation correspondant à la double stimulation, même si la situation est beaucoup plus élémentaire que celle proposée par Sakharov ou Claire Herviou.

Ensuite, le concept de fonction trigonométrique passe par la liaison qu’il faut entre, :

  • L’ancienne définition des fonctions trigonométriques dans le triangle avec la définition dans le cercle ;
  • Le lien entre la définition dans le cercle et le tracé des fonctions trigonométriques

L’enseignement interactif échoue largement sur ces deux points : il définit des termes, et propose des exercices. Nous sommes dans le schéma général que nous avons considéré, avec Vygotski, comme particulièrement inapproprié.

Pour forger une conception différente, nous allons partir d’une remarque de Vygotski :

‘Le concept devient autre, change totalement de nature psychologique dès qu’il est pris à part, détaché du système et que l’enfant se trouve par là même avoir un rapport plus simple et plus immédiat avec l’objet.’ ‘Ce seul fait nous permet déjà de formuler par anticipation ce qui constitue le noyau même de notre hypothèse et que nous étudierons plus tard, en généralisant les résultats de la recherche expérimentale : c’est seulement lorsqu’il est intégré dans un système que le concept peut devenir conscient et volontaire.’