2.2.1. Le lien culturel : le problème est relié à des éléments culturels qui semblent importants aux yeux de ceux qui doivent le résoudre

L’étude d’un domaine qui est relié aux techniques, aux sciences, à la littérature, ou qui permet de produire des objets qui vaillent la peine d’être montré prend un sens qu’un exercice n’a pas. Le problème doit donc être d’une certaine importance, il peut concerner des domaines qui touchent directement les élèves, mais ils peuvent aussi avoir une signification historique. En mathématique, nous avons proposé un problème qui abordait les liens entre le nombre d’or, l’architecture, des Grecs à nos jours, les polygones et les polyèdres. Ce problème ne touchait pas les élèves dans leur quotidien, mais il était relié à des aspects très variés de l’histoire, de l’architecture, de la géométrie. Il pouvait donc être considéré comme « important ». Le lien « culturel » n’est pas nécessaire, un problème a un intérêt en lui-même, qui dépasse l’apprentissage d’une notion. Un problème n’est pas un exercice. Si nous n’insistons pas plus sur cet aspect, c’est qu’il est souvent abordé chaque fois que l’on propose un enseignement où l’idée de projet occupe une place importante.