2.2.3. La perspective plausible de devenir de plus en plus compétent : résoudre un problème augmente les capacités de chaque élève à résoudre des problèmes encore plus difficiles

Le problème peut avoir un intérêt en lui-même et correspondre à la curiosité de celui qui s’attaque à sa résolution, mais l’intérêt de tout problème, indépendamment de son thème, est de savoir, qu’en cherchant sa solution, on augmente ses capacités à résoudre d’autres problèmes et l’on devient meilleur. Et l’intérêt va encore augmenter si l’on trouve des moyens d’agir sur ses capacités personnelles pour les améliorer. Il nous semble qu’il y ait là un élément de motivation particulièrement important.

L’objet de l’activité ne concerne pas la solution du problème, c’est l’affaire de la production. L’objet de l’activité est d’améliorer une compétence, de s’y connaître un peu plus en résolution de problèmes, bref, de devenir meilleur dans ce domaine. La distinction entre la production et l’objet place la motivation non pas dans une production réussie, mais au-delà, dans l’augmentation des capacités de chacun.

L’outil doit rappeler cette distinction et ce lien.

La définition que nous avons donnée d’un problème fait que sa solution ne peut se résumer à un résultat (une dissertation, des calculs, une démonstration) mais doit comprendre la ligne d’action dont parle Polya, et qui constitue la démarche qui permet de trouver le résultat. La prise de conscience de cette ligne d’action est aussi la condition qui va permettre de faire des progrès, et de se rapprocher de l’objet. L’outil devra mettre en évidence la cohérence entre la définition de ce qu’est un problème, c’est-à-dire un but clairement conçu, mais non immédiatement accessible, de ce que nous entendons par solution, c’est-à-dire la mise en évidence d’une ligne d’action qui permet d’obtenir un résultat, ainsi que le résultat, et l’objet de l’activité, qui est de progresser dans sa capacité à résoudre des problèmes.

Quand ces conditions sont remplies, la résolution du problème devient ce que nous avons déjà appelé un « projet plausible », c’est-à-dire un projet personnel qui semble à la portée de celui qui le conçoit parce qu’il l’a éprouvé et qu’il sait qu’il peut le mener à son terme en prenant conscience des éléments d’une démarche qui fut gagnante. Pour que le projet de résoudre des problèmes devienne plausible, chaque résolution devra mettre en évidence une ligne d’action

En résumé, nous avons maintenant d’autres conditions nécessaires à la réussite de l’activité :

Les problèmes devront avoir un sens culturel et pourront amener l’élève à faire les liens entre le problème et ces éléments culturels. Dans certains cas, cette prise de conscience peut contribuer à la découverte de la solution, et dans ce cas, l’outil peut prendre en charge une partie de cette prise de conscience.

Le rôle de l’outil est primordial : il aide l’élève à mettre en œuvre une démarche qui va lui permettre d’intérioriser le problème. Il pointe aussi vers les démarches, les ressources, les références qui vont faciliter la recherche de la solution. L’élève doit pouvoir faire confiance à son outil

L’objet de l’activité est cette compétence. L’outil doit le rappeler, et fournir des moyens qui permettent de prendre conscience de la progression. Les pairs sont aussi là pour favoriser cette prise de conscience. C’est un domaine où il apparaît que l’outil doit être pensé en relation avec les autres composantes de l’activité.

L’outil aide à la prise de conscience de la ligne d’action qui permet de résoudre le problème, dans la mesure où il guide la démarche. La prise de conscience n’est, en général, pas individuelle, mais se construit dans les échanges avec les élèves du groupe, de la classe, ou avec l’enseignant.

Le même outil, utilisé dans des contextes différents, devrait devenir progressivement un instrument, jusqu’à être abandonné quant il serait complètement intériorisé. On pourrait alors supposer que la compétence des élèves est augmentée puisqu’ils pourraient mettre en œuvre, de façon de plus en plus autonome, une ligne d’action les conduisant à résoudre de nouveaux problèmes. La fonction de l’outil serait accomplie quand il sera abandonné.

Dans la constitution du désir de résoudre un problème, élément de la motivation des élèves, l’outil a un rôle à jouer, mais ce rôle se conçoit en relation avec la nature des problèmes proposés, avec le groupe, avec l’enseignant, avec les autres composantes de l’activité (règles, objet, production). Le rôle spécifique de l’outil est de servir de support à certaines démarches, à pointer vers d’autres ressources, à favoriser les échanges, pour finalement être abandonné par les élèves quant il aura complètement atteint son objectif.

Son « inutilité » peut n’être que passagère, un apprentissage n’étant jamais terminé. Il sera alors nécessaire de le retrouver. Conserver sa boîte à outils, y retrouver les outils dont on a besoin quand il le faut, est une difficulté à laquelle il faut penser dès l’utilisation initiale de l’outil. Sa présentation devrait permettre qu’on le retrouve plus facilement, mais cela semble constituer une réelle difficulté.

Si le désir de résoudre un problème est assez fort pour s’attaquer aux difficultés, surmonter les obstacles est un moment où les connaissances se construisent et prennent leur sens. Ce moment est délicat : si le découragement s’installe, si, au lieu de surmonter l’obstacle, on l’ignore ou on le contourne sans en tirer de profit personnel dans l’apprentissage, l’occasion est perdue.