4.3. Quatre types de situation pour passer de l’action au savoir

Une difficulté rencontrée dans une approche par résolution de problème se situe dans le passage de la résolution des problèmes à des connaissances individuelles ou aux savoirs qui sont par nature communs à une large communauté dépassant la classe et l’école. Brousseau intègre cet aspect et résume ainsi les caractéristiques d’une « bonne situation didactique » en distinguant quatre types de situations qui constituent quatre étapes dont la combinaison conduit à l’acquisition d’un savoir :

• L'action qui équivaut à la production de l'élève fondée sur un modèle implicite,
• La formulation ou la mise en oeuvre du modèle explicite,
• La validation ou la mise en oeuvre de mécanismes de preuves,
• L'institutionnalisation : le savoir devient une référence culturelle.

Brousseau caractérise les quatre types de situation précédents de la façon suivante :

• Premièrement, la situation donne aux élèves le moyen d’évaluer l’échec ou la réussite de l’action demandée. Or, l’action n’appartient aux élèves que si le professeur n’est pas le garant du jugement sur sa réussite ou son échec : les conditions de l’action demandée aux élèves doivent donc comporter un moyen sûr d’en évaluer le succès. Cette condition, normale dans une situation non didactique, est rarement satisfaite par une situation didactique ordinaire.

Nous pouvons résumer l'action en disant qu’il s’agit de tenter de résoudre un nouveau problème, de prendre conscience des obstacles à surmonter, de les cerner et de décrire en quoi la méthode spontanée suivie se révèle insuffisante. Cette méthode spontanée consiste, la plupart du temps, à suivre un modèle dont l’élève n’est pas conscient. Si la tentative de résolution du problème est individuelle, la phase qui consiste à évaluer de la réussite ou de l’échec relatif de la démarche nous semble avoir d’incontournables composantes sociales. Il est d’autant plus important que ce ne soit pas l’enseignant qui les assume seul, l’exercice de l’autorité et l’évaluation d’une démarche scientifique nous semblant incompatibles.

• Deuxièmement, les élèves peuvent recommencer l’action en cas d’échec. Or, recommencer l’action, c’est d’abord vérifier que l’échec n’est pas l’effet d’un malheureux hasard, c’est ensuite explorer les possibilités d’évolution d’une stratégie manifestement inefficace. Il ne s’agit donc pas de recommencer une ou deux fois seulement. Ces deux conditions sont draconiennes, mais si elles sont réalisées, elles sont efficaces. La connaissance est ici une manière de faire, au mieux une technique naturelle.

La formulation consiste donc à suivre une démarche plus cohérente, plus consciente, à utiliser de nouvelles connaissances et parvenir à un meilleur résultat Il s’agit de ne pas refaire la même chose, mais d’avoir des idées nouvelles, et d’observer les conséquences de ce nouvelles idées. Ces nouvelles idées correspondent à ce que Brousseau appelle des « modèles explicites ». Pour que ces modèles deviennent réellement explicites, il nous semble qu’ils doivent être dits et précisés à d’autres. Ce sont des démarches qui nous semblent avoir encore des composantes sociales importantes.

• Troisièmement, les élèves ont à formuler leurs stratégies. Cette formulation doit être organisée comme un type d’action à part entière, elle doit donc satisfaire aux critères énoncés ci-dessus. La validation opératoire d’une formulation (par exemple, comme message) permet de juger de la réussite de la formulation. La connaissance est ici discours sur la technique, elle prend donc une dimension technologique.

La validation consiste à prendre conscience des stratégies et des connaissances utilisées et leur donner une forme plus personnelle, mais aussi à les formuler pour qu’elles soient admissibles et convaincantes pour d’autres. C’est encore un mécanisme social qui demande la collaboration de ses pairs.

• Quatrièmement, il est nécessaire que les élèves aient à débattre eux-mêmes de ces stratégies et qu’ils les étudient, dans le but de les valider. La validation des stratégies formulées se fait d’abord par leur pertinence pour l’action (comme des règles pour les actions nouvelles), c’est encore un type d’action à part entière. Il s’agit ensuite de juger de la cohérence des connaissances nouvelles avec les connaissances précédemment construites : la connaissance est maintenant regard sur la technologie, elle a les propriétés d’une théorie.

L'institutionnalisation passe par une discussion, avec le groupe, des connaissances et des stratégies pour leur donner une forme plus universelle, les formuler de façon classique, les situer par rapport aux connaissances plus anciennes, comparer les stratégies nouvelles aux stratégies déjà utilisées. Cette étape demande la collaboration des autres, pour qu’ils reçoivent ou rejettent les formulations proposées.

Pour Brousseau, le travail à partir de « résolutions de problèmes » trouve son sens à condition de le situer dans une organisation sociale qui prend en compte le passage de l’action individuelle en quête de sens jusqu’à l’acquisition de connaissances et de savoirs partagés.

Nous ne pensons pas que les démarches que nous venons de décrire soient les seules qui permettent le passage du problème aux connaissances ou au savoir. Elles ont, pour le moins, le mérite de décrire avec précision une dimension sociale conduisant à un apprentissage qui a un sens. Cette dimension sociale peut s’exprimer dans le travail en petits groupes, mais une partie des échanges proposés par Brousseau peut être favorisée par l’outil. Un outil peut explicitement guider les échanges entre élèves, en proposant des étapes et des objectifs de discussion. Un outil peut aussi favoriser ces échanges implicitement, en devenant l’objet d’échanges. L’outil, en effet, peut être discuté : l’a–t-on bien utilisé, y a-t-il d’autres façons de l’utiliser, doit-il être complété, ou interprété ? Ces discussions peuvent permettre à chacun de revenir sur ce qu’il propose, sur ce qu’il a fait et donc de prendre conscience de sa démarche.