7.3. Description par l’enseignant d’un outil pour les mathématiques

Le premier outil offre, en même temps, des ressources et indique des savoir-faire. Il porte tout ce qui est nécessaire pour conduire l’étude des fonctions numériques dans ces classes. Les savoir-faire sont indiqués dans la colonne de gauche (En déterminant les valeurs interdites, etc…). Les façons de faire sont décrites sur chaque ligne.

Dans la partie de droite, on trouve des ressources (connaissances) à compléter par les utilisateurs.

L’outil est donné au tout début de l’année. On commence tout de suite par étudier des fonctions simples, dont l’étude ne demande pas la mise en œuvre de tous les savoir-faire, ni de toutes les connaissances. Les connaissances nouvelles sont abordées quand cela est nécessaire, ce qui se produit quand on étudie une nouvelle fonction, ou quand un élève pose une question sur la signification d’une partie de l’outil. Par exemple des élèves posent des questions sur les dérivées. Le calcul des dérivées est alors abordé pour lui-même, et déborde largement le problème à résoudre à ce moment précis. Mais ces connaissances acquièrent un sens parce que l’outil montre où le calcul des dérivées intervient dans le processus d’étude d’une fonction. L’outil joue donc un rôle dans l’intégration d’une connaissance nouvelle à un réseau constitué dans un seul but : étudier des fonctions. Chaque connaissance joue un rôle précis à un moment déterminé dans cette étude. L’outil voudrait aider à faire en favorisant l’acquisition de connaissances dans l’action, et en les constituant en réseau.

Alain

Cet outil repose donc sur un certain nombre d’éléments théoriques, développés dans les chapitres précédents : une conception de l’acquisition et de la mémorisation des connaissances, de leur mise en réseau en fonction d’un objet commun, la disponibilité des ressources, une analyse du transfert.

Mais cet outil a été conçu pour fournir une aide concrète à une classe particulière, ayant de nombreuses difficultés. Les stratégies proposées correspondent aux difficultés récurrentes qu’ils rencontraient. Le design de cet outil est fonction des utilisateurs particuliers. L’année suivante, sa forme et sa structure devront sans doute être modifiées