II.1.2 Approche anthropologique : rapports institutionnels – rapports personnels

Le cadre théorique que constitue l’approche anthropologique développé plus tard par Chevallard (1992) s’inscrit dans le prolongement de la théorie de la transposition didactique. Chevallard fonde sa théorie sur les notions d’objet et d'institution. Il considère que « tout est objet ». Le savoir mathématique, en particulier, en est un, qui nous intéresse justement dans la transposition didactique. Deux autres types d’objets sont essentiels dans cette théorie, les personnes (notées X) et les institutions (notées I).

Un objet O existe dès lors qu’une personne ou qu’une institution reconnaît cet objet comme existant pour elle, ou de façon plus précise s’il existe un rapport personnel de X à O (noté R(X,O)) ou un rapport institutionnel de I à O (noté R(I,O)). Ainsi, un objet n’existe que parce qu’il est connu d’une personne (ou d’une institution), il n’existe qu’en tant qu’objet de connaissance.

Du point de vue de l’approche anthropologique, nous considérons ainsi « la fonction et ses modes de représentation, plus particulièrement le tableau de valeurs et le tableau de variations » comme des objets de savoir. Nous considérons également « l’enseignement des mathématiques en classe de seconde en France » comme une institution. Cette approche nous permet donc d’identifier les rapports institutionnels à l’objet de savoir en question d’une part, et de caractériser les enjeux didactiques liés à ces objets de savoir d’autre part.

Pour identifier et caractériser les rapports institutionnels à un objet de savoir, Chevallard introduit le concept de praxéologie que nous développons ci-dessous.