• Chapitre B2 : Analyse écologique de manuels actuels de seconde

Les manuels constituent une première étape de la transposition interne du savoir à enseigner tel qu’il est défini par les programmes vers le savoir réellement enseigné dans les classes. Ainsi, selon les termes de Ravel (2003), ils constituent un apprêtage du savoir. Dans cette étape, le jeu des conditions et des contraintes institutionnelles, où les auteurs de manuels gardent une certaine marge de manœuvre, conduit déjà à une certaine interprétation des termes du programme. Des choix sont déjà faits à ce niveau.

Nous chercherons alors à répondre aux questions suivantes : comment sont mises en place les nouveautés du programme 2000 de Seconde dans les différents manuels ? Quel est l’écart entre les intentions des programmes et l’application de ces intentions dans les manuels ? Quelles libertés ont pris les auteurs de manuels par rapport aux contraintes institutionnelles ?

Par ailleurs, ces manuels servent à leur tour d’institutions de référence pour les enseignants: On sait bien que les exercices proposés dans les manuels sont en général choisis par les professeurs et que si un type de tâche n’apparaît pas dans un manuel il risque de ne pas être utilisé par les professeurs. L’analyse des manuels nous permettra donc de mettre en évidence un nouveau système de contraintes institutionnelles auxquelles les professeurs vont être assujettis lors de la préparation de leur cours.

• Chapitre B3 : Questionnaire aux professeurs

Dans un second temps, nous avons voulu connaître les choix didactiques sur l’enseignement de la notion de fonction effectués par les enseignants. Il est possible que certaines des organisations didactiques et mathématiques au sein desquelles s’est inscrit la notion de fonction aux différentes périodes passées influencent les professeurs de Seconde pour leur enseignement et que celles-ci se constituent pour eux en autant de choix possibles d’enseignement ou d'obstacles:

Quel est la distance entre ces choix des professeurs et ce qui apparaît dans le programme et dans les manuels ? Observe-t-on une variabilité de choix entre les enseignants ? Quels sont les points essentiels où cette variabilité peut jouer ?

Pour répondre à ces questions, nous avons élaboré un questionnaire afin d’obtenir des données significatives sur les choix des enseignants pour l’enseignement de la notion de fonction et plus particulièrement pour l’utilisation des tableaux de valeurs et de variations. L’analyse de ce questionnaire nous donnera par ailleurs les moyens de montrer quelles sont les marges de manœuvre investies par les enseignants au sein de leur espace de liberté et quel système de contraintes et de conditions a pesé sur leurs choix.

• Chapitre B4 : Questionnaire aux élèves

Au-delà des choix des enseignants dans la préparation de leurs cours et l’organisation du travail de l’élève, notre tentative d’état des lieux n’aurait pas été complète, si nous n’avions pas interrogé les élèves eux-mêmes afin de voir ce qui avait été réellement appris. Nous avons ainsi élaboré un questionnaire en nous basant sur l’analyse institutionnelle réalisée précédemment. Il vise ainsi à interroger leurs capacités à résoudre différentes tâches mettant en jeu l’utilisation des tableaux de valeurs et de variations, en particulier au regard de la conversion dans d'autres registres.

Bilan des points phares des nouveaux programmes et des difficultés à les mettre en œuvre

Les résultats obtenus dans les trois parties précédentes nous permettent de faire une synthèse du rapport institutionnel à l’objet fonction, ainsi que des rapports personnels des enseignants et des élèves. Dans ce paragraphe de conclusion, nous nous attacherons à faire plus particulièrement un bilan des points phares des nouveaux programmes 2000 et à montrer que certains éléments essentiels dans les caractéristiques de ces nouveaux programmes n’arrivent pas réellement à se mettre en place.

• PARTIE C : Expérimentation visant à tester la viabilité de certains points phares des programmes 2000.

A la lumière des analyses précédentes, nous avons déterminé certaines caractéristiques de l’organisation praxéologique proposée par les nouveaux programmes de 2000 autour de la notion de fonction qui ont du mal à vivre dans l’enseignement. Dans cette partie, nous nous proposons de produire des ingénieries didactiques visant à faire fonctionner ces aspects du programme dans des classes et à en tester la viabilité (en termes écologiques et économiques).

Ainsi, nous avons élaboré un ensemble de quatre séances avec une centration sur deux séances clefs mettant en œuvre des activités originales en début d’enseignement sur la notion de fonction. Cet ensemble a été expérimenté en totalité dans une classe. Les quatre séances ont été filmées et analysées. Nous avons ensuite renouvelé l’expérimentation de la deuxième activité dans une autre classe de seconde, que nous avons également filmée, pour confirmer un résultat important et pour pallier à une difficulté technique rencontrée lors de la première expérimentation. Enfin, à l’issue de ces expérimentations, nous avons fait passer un test dans une autre classe de seconde pour conforter certaines de nos conclusions.

Dans cette partie de notre travail, nous présenterons le travail d’élaboration des activités, et leurs analyses a priori, les différentes expérimentations et leur analyse a posteriori.