III.3 Relation suites et fonctions

Les suites ont totalement disparu du programme de Seconde et n’apparaissent qu’à partir de la classe de Première. Cependant, elles conservent encore une grande importance par rapport aux fonctions. Le programme de Terminale déclare :

‘« En analyse, le programme combine l’étude des fonctions avec celle des suites (cette dernière étant moins approfondie en Terminale D) »’ ‘« Le programme d’analyse porte sur les suites et les fonctions numériques, ce qui permet d’étudier des situations discrètes et des situations continues ».’ ‘« Les interactions entre suites et fonctions sont à souligner : mise en valeur des analogies et des différences, passage du contenu au discret au continu (emploi des ressources du calcul différentiel pour l’étude de suites). »’

Les objectifs de l’étude de suites sont explicités par les programmes :

En Première,

‘« L’objectif principal est de familiariser les élèves avec la description de situations discrètes simples à l’aide de suites, de mettre ainsi en évidence quelques modes de génération de suites et quelques résultats sur le comportement global et asymptotique des suites. »’

En Terminale,

‘« L’objectif est double : fournir quelques outils efficaces pour l’étude du comportement global et asymptotique d’une suite donnée ; explorer, sur des exemples simples, quelques méthodes d’approximations d’un nombre au moyen de suites. »’

Notons de plus que l’étude des suites se place toujours avant l’étude des fonctions dans les programmes.