IV.1 Généralités

Le programme de seconde mis en place en 1990 déclare conserver, pour l’essentiel, les objectifs et la substance du programme de 1986. La raison du changement est essentiellement d’assurer une bonne continuité avec les nouveaux programmes de collège (mis en vigueur en 1989-1990 au niveau de la classe de troisième) qui « font davantage appel à l’activité des élèves et sont plus tournés vers la résolution de problèmes et les applications ».

Ce nouveau texte est composé de trois parties : exposé des motifs, organisation de l’enseignement et programme. Ce type de présentation est nouveau par rapport aux périodes précédents.

Les intentions majeures sont précisées dans la première partie, parmi celles-ci, les auteurs signalent leur volonté d’« entraîner les élèves à la pratique d’une démarche scientifique, en développant conjointement les capacités d’expérimentation et de raisonnement » et « le rôle formateur des activités de résolution de problèmes ».

C’est dans la seconde partie, en fixant les objectifs et fonctions des différents types d’activités, que l’on détaille le rôle de ces problèmes :

‘« […], la résolution de problèmes et l’étude de situations occupent une part importante du temps de travail […], il convient d’articuler la mise en place de contenus nouveaux avec l’étude de situations assez riches, qui peuvent, selon les questions étudiées, servir de motivation, fournir des secteurs d’intervention, ou constituer le support même pour cette mise en place ». ’

La rubrique « thèmes » disparaît définitivement des programmes, alors qu’une nouvelle rubrique intitulée « travaux pratiques » est introduite dans chaque chapitre :

‘« On a voulu insister sur l’importance du travail personnel des élèves, tant au lycée qu’à la maison, et sur le rôle formateur des activités de résolution de problèmes. Dans cette perspective, une rubrique de travaux pratiques a été introduite dans chaque chapitre. »’

Le programme comporte cinq chapitres :

• Objectifs et capacités valables pour l’ensemble du programme
• Problèmes numériques et algébriques
• Fonctions
• Statistiques
• Géométrie

Le chapitre « Activités numériques » du programme précédent est donc remplacé par le chapitre « Problèmes numériques et algébriques ». Ainsi, cette dernière, introduite pour la première fois dans le programme de Première de 1986/1989, se trouve maintenant dans le programme de Seconde. On parle pour la première fois de la notion de variable dans cette partie :

‘« Un objectif important est d’amener les élèves à une meilleurs maîtrise de l’emploi de variables, à travers l’étude d’exemples où elles expriment des quantités dont la signification est clairement perçue ;[…] » ’

Et cette notion est de nouveau mentionnée dans le chapitre « Fonctions ». Il est notamment souligné qu’un des objectifs de l’introduction de la notion de fonction en classe de 2nde est de « familiariser les élèves avec la description de phénomènes continus à l’aides de fonctions » : la notion de variable de IR est ainsi présente derrière l’appellation « phénomènes continus ».

Le chapitre « fonctions » comporte deux paragraphes :

• Génération et description des fonctions
• Fonctions usuelles

Dans l’époque précédente, il y avait trois paragraphes qu’ils s’agissaient « Exemples divers de fonctions / Variation et représentation graphique des fonctions / Notions sur les fonctions circulaires ». Ainsi, l’étude de fonctions, avec ces deux paragraphes, est réduite à quelque chose de très sommaire.

Les liens avec les autres disciplines et la variété des modes de représentation sont abordés dès le premier paragraphe :

‘« On exploitera des situations variées : tracés graphiques, touches de la calculatrice, algorithmes de calcul, relations de dépendance issues de la géométrie, de la mécanique, des sciences physiques et biologiques, de la vie économique et sociale. »’

La représentation graphique est mentionnée à plusieurs reprises. Le tableau de valeurs et le tableau de variations ne sont, quant à eux, pas mentionnés de façon explicite.

En outre, l’accent est mis sur trois propriétés : la parité, les extrema et le sens de variation. L’attachement à la mise en pratique de ces notions est bien mis en évidence :

‘« Ces notions sont mises en place uniquement sur des exemples ; on mettra en valeur leur signification graphique… ; on s’attachera à mettre en évidence, à travers les exemples étudiés, la signification des propriétés des fonctions concernées. ».’

Comme dans le programme précédent, l’étude générale des fonctions polynômes de degré deux et des fonctions homographiques est hors programme.

Le thème « Etude d’équations f(x) = λ au moyen des variations de la fonction » du programme précédent, prend un caractère uniquement graphique dans la rubrique « Travaux pratiques » de ce programme, sous le titre « Etude graphique d’équations de la forme f(x) = λ, où λ a une valeur numérique donnée ».

En 1981, les majorations et les minorations d’une fonction sur un intervalle, l’approximation au voisinage de zéro d’une fonction, l’utilisation de majorations dans le calcul approché des valeurs d’une fonction et le calcul d’erreurs, l’approximation d’un nombre réel donné au moyen de suites sont introduites en classe de Seconde. En 1986, il ne subsiste de cette organisation que l’approximation d’un nombre réel au moyen d’encadrements, la majoration et la minoration d’une fonction sur un intervalle. En 1990, tout a disparu du programme de Seconde.

On voit donc des changements importants par rapport au programme précédent qui accentuent encore les changements déjà amorcés. La représentation graphique prend une place encore plus grande. La volonté ambitieuse des premiers programmes de la contre-réforme, de donner les outils théoriques de cette étude, à travers l’étude du comportement local des fonctions, est ici définitivement abandonnée, tout ce qui relève de l’approximation est reléguée dans le calcul outillé par la calculatrice.