IV.4 Equations et inéquations

La replacement du chapitre « Activités numériques » avec celle de « Activités numériques et algébrique » favorise le renforcement de la place de l’étude des équations par des techniques algébriques. En effet, alors qu’il n’est fait aucune allusion à l’étude d’équations dans la rubrique « Activités numériques », on explicite dans la nouvelle rubrique :

‘« Poursuivre l’étude des équations et inéquations à une inconnue et des systèmes d’équations linéaires. […] ’ ‘La résolution de problème menant à des équations à une inconnue constitue un objectif important. Toute étude introduisant a priori des paramètres est exclue. La technique de résolution de l’équation du second degré est hors programme. » ’

Il ne s’agit pas de la résolution d’équations pour elle-même. L’étude des équations est toujours liée à la résolution de problèmes, issus de la géométrie, de l’étude des fonctions, de la gestion de données, des autres disciplines et de la vie courante et elle constitue l’une des phases du traitement d’un problème : mise en équation, résolution, contrôle et exploitation des résultats.

Ainsi l’étude des équations par des techniques algébriques a retrouvé une place plus favorable dans les programmes. Cependant le champ des équations abordées est assez restreint : l’étude d’équations composées de radicaux ou de valeurs absolues, d’équations trigonométriques (sauf cosx = a et sinx = a), d’équations rationnelles, logarithmiques et exponentielles se trouve en dehors des objectifs du programme. Toute étude introduisant a priori des paramètres est exclue.