II.1.4 Synthèse sur l’utilisation du tableau de valeurs

Comme nous l’avons fait pour le chapitre précédent, analysons maintenant les propriétés des tableaux de valeurs et les tâches associées à son utilisation. Nous résumons les résultats dans le tableau suivant :

Dans ce chapitre, le tableau de valeurs est bien moins utilisé. On a plutôt tendance à utiliser le tableau de variations puisque c’est l’objet du chapitre.

Nous remarquons que, comme dans la partie « Activités et cours », le nombre de variables peut varier selon le contexte utilisé (dans le contexte de la vie courante, un grand de nombre de données ont été prises) et qu’on utilise 4 ou 5 variables pour le passage d’un tableau de valeurs à un tableau de variations et vice-versa. On utilise davantage un pas régulier (dans le cas de 20 et 25 comme le pas, il s’agit de vérifier un résultat déjà trouvé).

Les ensembles de définition ne sont pas toujours précisés mais dans le cas où ils le sont, V_min/max correspond toujours aux bornes des intervalles. Puisqu’il n’y a pas d’intervalle de définition symétrique dans cette partie, on ne peut pas envisager de symétrie des valeurs du tableau.

A propos de la calculatrice, on demande, une fois, de l’utiliser pour compléter un tableau de valeurs (vérifier le point maximum) et deux fois, on utilise un tableau de valeurs fait par l’écran d’une calculatrice.

Concernant les tâches :

Il y a six activités, le tableau de valeurs apparaît deux fois : une fois pour montrer qu’un tableau de valeurs ne suffit pas pour connaître les variations d’une fonction même s’il est très complet (avec toutes les valeurs entières), et l’autre est donné dans un contexte de la vie courante ; on veut montrer ici qu’on peut deviner les variations d’une fonction à partir d’un tableau de valeurs, seulement dans le cas où il s’agit d’un contexte connu. Donc, on constate ainsi que ce manuel essaie de montrer les limites du tableau de valeurs dans l’étude de la notion de fonction.

Pendant les parties « Cours » et « Exercices », on étudie le passage d’un tableau de valeurs à un tableau de variations et vice-versa avec un discours explicite sur la non unicité de la représentation. Dans la partie « Méthodes et modules », on utilise le tableau de valeurs comme un outil de vérification de certains résultats déjà trouvés, par exemple, pour vérifier le point maximum.