Question 7b

Un enseignant répond « oui » et un autre répond « non » sans donner d’explication.

Six autres enseignants précisent qu’ils pourraient poser cet exercice à condition de modifier l’énoncé ou sa forme : donner un tableau de valeurs avec plusieurs tableaux de variations et choisir ceux qui sont compatibles. Deux d’entre eux précisent préférer un tableau de valeurs avec des graphiques possibles et ensuite les tableaux de variations. Ils transforment donc cet exercice pour le rendre plus conforme à ce qu’on trouve dans les manuels. De plus, ils introduisent un choix parmi plusieurs graphiques ou tableaux, ce qui rend le problème moins ouvert en ce qui concerne le nombre de réponses possibles. Ainsi, nous pensons que ces professeurs considèrent que cet exercice est hors contrat parce qu’il est trop ouvert ou leurs rapports personnels aux objets tableaux ne prennent pas en compte ce type de conversion « directe » entre deux tableaux.

Voici les raisons pour lesquelles les autres enseignants précisent pourquoi ils pourraient proposer cet exercice à leurs élèves. Dans le tableau ci-dessous, nous avons mis à gauche les raisons citées et le nombre d’enseignants à droite. Il faut noter que certains enseignants donnent plusieurs raisons :

Les raisons cités par les enseignants	Σ P
1. Montrer qu’un tableau de valeurs ne suffit pas à connaître une fonction	6
2. Comprendre de ce qu’est un tableau de variations et le sens de variation	4
3. Montrer qu’un tableau de valeurs ne permet pas de connaître le sens de variation	3
4. Montrer le lien (et les distinguer) entre deux tableaux et aussi un tableau de variations donne plus d’informations qu’un tableau de valeurs	3
5. Expliquer les liens entre les différentes notions du chapitre (max, min, les variations)	3
6. Pour rappeler que l’intervalle [-2 ; 2] n’est pas fait seulement de nombres entiers	2
7. Un tableau de valeurs seul ne permet pas de construire la courbe représentative d’une fonction	2

Nous voyons apparaître deux types de raisons : 1, 2 et 7 sont d’avantage liées aux connaissances portant sur un seul objet, alors que 3, 4, 5 concernent plutôt les liens entre différentes notions.