Question 7d

Ceux qui répondent « non » à la question b, ne répondent pas, non plus, à cette question. Voici les principales difficultés des élèves de Seconde que les enseignants citent dans leur réponse :

Les difficultés des élèves selon les enseignants	Σ P
1. Les élèves ont tendance à ne prendre que des valeurs entières pour x. Ils n’imaginent pas qu’il peut se passer quelque chose entre deux valeurs entières Difficulté à envisager des valeurs réelles entre deux entiers et leurs images, non données	10
2. Etre influencé par les fonctions affines étudiées au collège et joindre les points du tableau par des droites donc un seul tableau de variations	4
3. Le fait qu’il y ait plusieurs solutions possibles	4
4. Beaucoup d’élèves penseraient que la fonction est nécessairement croissante sur [-2 ; 2], parce qu’ils ont « plein d’exemples » avec a<b et f(a)<f(b) Ils utilisent les tableaux de valeurs comme des tableaux de variations	4
5. Ranger dans l’ordre des nombres négatifs	1

Si on excepte la réponse 5 qui concerne une erreur classique sur les relatifs et non sur les fonctions, ce tableau montre que les professeurs sont bien conscients des difficultés dues aux changements de registres et plus particulièrement celles relatives au tableau de valeurs. Même si ces réponses sont formulées de façon différente, elles indiquent en peu la même idée : la difficulté pour les élèves à considérer qu’à un tableau de valeurs ne correspond pas une fonction unique.

En conclusion, sur cette question 7, nous voyons là une contradiction entre le fait que les enseignants sont conscients des difficultés des élèves relativement au tableau de valeurs et aux tâches de conversion mais ne semblent pas vouloir les prendre en compte dans le cadre de la classe. Une explication de ce phénomène peut venir du fait que les enseignants considèrent que cet exercice est hors contrat parce qu’il est trop ouvert (pas de réponse unique) ou bien que ce type de conversion entre deux tableaux n’a pas sa place dans la pratique de la classe (les enseignants n’envisagent que les tâches de conversion entre tableaux et graphique), ce qui est cohérent avec les réponses aux questions précédentes.