Question 8b

Tous les enseignants déclarent qu’ils poseraient ce type d’exercice à leurs élèves sans hésitation, ce qui est cohérent avec les réponses à la question 6. Nous constatons donc que la conversion d’un tableau de variations à une représentation graphique, contrairement à l’exercice précédent, est bien une tâche classique en 2nde. Ce résultat n’est pas surprenant dans la mesure où dans le nouveau programme (2000) on précise explicitement d’étudier la relation entre le tableau de variations et la représentation graphique d’une fonction :

‘« Décrire, avec un vocabulaire adapté ou un tableau de variations, le comportement d’une fonction définie par une courbe. Dessiner une représentation graphique compatible avec un tableau de variations. » (Programme de Seconde, 2000) ’

Voici les raisons que les enseignants indiquent dans leur réponse :

Les raisons cités par les enseignants	Σ P
1. Expliquer que la monotonie d’une fonction peut se faire de plusieurs façons	6
2. Monter les limites du tableau de variations (il ne donne que le sens de variation) / Montrer que le tableau de variations donne beaucoup d’informations mais pas toutes	5
3. Montrer le lien entre le tableau de variations et la courbe	4
4. Montrer qu’un tableau de variations ne permet pas de tracer exactement la courbe mais seulement de s’en faire une idée Un même tableau peut être le tableau de variations de plusieurs fonctions	3
5. Montrer qu’une courbe n’a qu’un seul tableau de variations, mais pas l’inverse	2
6. Montrer que la courbe contient beaucoup d’informations	2

Nous voyons bien que toutes ces réponses prennent en compte les connaissances portant sur le tableau de variations et ses limites et les liens entre tableau de variations et courbe.