Question 1Ba

Ici la tâche de conversion est au contraire très classique, on peut penser que la majorité des élèves va placer les cinq points dans un repère. S'ils ne font pas d'erreurs de placement, ils devraient voir sans difficulté la droite (le pas est régulier, les points sont rapprochés) (codé 1).

Cependant plusieurs types d'erreurs peuvent interférer et même si elles ne sont pas forcément importantes pour cette question a), elles auront des conséquences sur la façon d'aborder la question suivante (question b) :

Certains élèves peuvent se tromper dans le placement d'un ou plusieurs points et obtenir une courbe qui n'est pas une droite soit en joignant les points par des segments soit en essayant de tracer une courbe lisse (codé errgraph).

Certains élèves peuvent inverser x et f(x) dans leur tracé ce qui revient à une confusion entre image et antécédent et une difficulté de lecture coordonnée entre tableau de valeurs et graphique : c'est un dysfonctionnement dans la conversion entre les deux registres (codé im/ant).

Certains élèves peuvent imaginer un tableau correspondant à une fonction affine et tenter de trouver l'équation de la fonction avant son tracé (ceci peut être accentué par l'habitude prise en classe de 3ième et par la simplicité des valeurs données). Cependant, ceci peut entraîner diverses erreurs de calcul, mais conduira toujours au tracé d'une droite (codé alg).

Le modèle de la fonction affine étant suffisamment prégnant, on peut penser que certains élèves vont prendre en compte seulement deux couples de valeurs et tracer un segment à partir de ces deux points. Cette procédure sera très difficile à détecter au niveau des observables. Nous privilégierons cette explication lorsqu'il n'y a que deux points visibles sur le graphique (codé aff). Ils donneront alors des réponses du type :