Question 4Bb

Comme nous l’avons vu dans l’analyse des manuels, on insiste habituellement très peu sur l’idée qu’à un tableau de variations peut correspondre plusieurs tableaux de valeurs (ceci n’est pris en compte que dans un seul manuel « Fractale »).

L’élève peut donner un autre tableau de valeurs en ajoutant quelques valeurs en plus de cinq valeurs contenues dans le tableau de variations (codé 1).

Cependant certains élèves peuvent ne pas utiliser les cinq valeurs du tableau de variations et ils cherchent des nouvelles valeurs compatibles au tableau de variations (codé 1/sscinq). Ils donneront alors des réponses du type :

x	-1	0,5
f(x)	2	1

Certains élèves peuvent donner un autre tableau de valeurs en supprimant certaines valeurs du tableau de variations (codé valsuprim). Ils donneront alors des réponses du type :

x	-3	0	3
f(x)	9	0	-1

Certains élèves peuvent répondre « oui on ne peut savoir avec ce tableau de variations comment la fonction évolue entre les points donnés » mais n’arrivent pas à produire un autre tableau de valeurs. Ces élèves montrent un certain degré de compréhension, mais n’ont pas encore une maîtrise suffisante du tableau de valeurs pour répondre correctement (codé presque).

Les élèves peuvent être tout simplement persuadés qu’ayant ce tableau de variations il existe une et une seule fonction. Ceci peut être accentué par l’insistance en début de seconde faite sur l’unicité de l’image pour une valeur de x donnée. Les élèves donneront alors des réponses du type : « non car à x n’est associé qu’un seul nombre » (codé unic).

Certains élèves qui utilisaient la moitié des valeurs du tableau pour la question a), donnent un autre tableau de valeur avec le reste des valeurs (codé moitié).

Les réponses « oui » et « non » sans justification seront codées oui-0justif et non-0justif.