Question 1A : la conversion d’un tableau de valeurs à un tableau de variations

Voici la répartition des réponses des 57 élèves pour cette question :

Tableau n°9: Répartition des réponses des 57 élèves pour la question 1A

Nous voyons ici qu’il y a une augmentation significative de la réponse exacte par rapport à la classe de 2nde : 86% pour la section S et 55% pour la section ES contre 45% pour la 2nde. Notons également qu’aucun élève de S ne donne une réponse du type « valsupp », alors que 8 élèves (28%) de ES donnent ce type de réponse (contre 23% pour la 2nde). Ceci montre que pour certains élèves ce problème persiste depuis la classe de 2nde et qu’ils ont du mal à abandonner certaines informations non pertinentes pour un tableau de variations.

Pour la question 1b, même s’il y a une grande augmentation des réponses exactes pour la section S par rapport à la 2nde (32% contre 3% pour la 2nde), on pourrait espérer encore une pourcentage plus élevé pour des Terminales S. Remarquons que pour la section ES, seul 1 élève peut arriver à donner un autre tableau de variations (même pourcentage qu’en 2nde). Une autre remarque frappante est que le modèle tout croissant et le fait d’avoir donné toutes les valeurs de la fonction pour les valeurs entières de x continuent à empêcher (surtout les élèves de ES) d’imaginer un comportement ou non croissant entre deux valeurs successives (la réponse du type « croiss » : 48% en ES).

Notons que quelques élèves donnent un tableau de variations correspondant à une fonction non définie sur une valeur dans l’intervalle [-2 ; 2], qui était imposé comme intervalle de définition.