II. Présentation de l’ensemble des séances et des activités

Nous allons présenter rapidement l’ensemble des séances pour donner une idée globale des objectifs visés et de ce qui a été fait ; chaque activité sera ensuite analysée plus en détail.

Les objectifs principaux de ces quatre séances sont d’une part d’introduire l’idée de sens de variation et de tableau de variations et d’autre part, de favoriser les conversions entre différents registres (tableau de valeurs, tableau de variations et courbe), ce qui correspond aux objectifs du programme.

La première séance, élaborée par le professeur de la classe, avait pour but de reprendre des notions déjà vues en classe de troisième (image, antécédent, lecture graphique, etc) et d’introduire certaines premières définitions liées aux fonctions.

Dans la deuxième séance (séance de module donc en deux demi-groupes), nous souhaitions introduire l’idée de variations d’une fonction et le tableau de variations : pour cela nous avons proposé aux élèves un jeu de message (Activité 1) dans lequel la moitié de classe (groupes émetteurs) devait décrire une courbe à l’autre moitié (groupes récepteurs) qui devait la reproduire le plus fidèlement possible.

Pour des raisons de gestion de la classe (ne pas laisser la moitié de la classe inactive et ne pas dévoiler l’activité aux groupes récepteurs), nous avons proposé une autre activité (Activité 1bis, annexe C) qui consistait, à partir d’une courbe donnée sur quadrillage, à tracer d’autres courbes différentes qui passaient par trois points fixes de la première courbe. Le but était de faire comprendre aux élèves qu’entre deux points on pouvait non seulement modifier la courbure mais également introduire de nouvelles variations et de nouveaux extrema. Selon nous, cette activité avait un lien fort avec l’activité 1 et pouvait servir à aider les élèves. Nous ne ferons pas l’analyse complète de cette activité mais nous en dirons quelques mots lors de l’analyse a posteriori de l’activité 1.

Après ce travail de groupes, le professeur a collecté sur transparents les messages et les courbes produits et a organisé une mise en commun visant à faire discuter les élèves sur les messages et sur la conformité des courbes.

Il a ensuite introduit, en synthèse, le sens de variation d’une fonction, les notions de maximum et minimum et l’objet tableau de variations (séance trois).

Enfin, lors de la quatrième séance, en classe entière, nous avons proposé une activité de réinvestissement sur ces différents objets, composée de deux exercices (Activité 2) dans laquelle les élèves devaient mettre en lien les registres tableaux et graphique.