Nommé évêque de Ceneda en 1520, puis patriarche d’Aquilée en 1545, il acquiert une renommée pour son mécénat et pour sa collection d’Antiquités, en particulier. Tout comme son oncle, Domenico Grimani, il lègue à la République vénitienne la majeure partie de sa collection.
En 1522, il obtient l’office de procureur de saint Marc puis, en 1529, il succède à son frère Marino Grimani comme patriarche d’Aquilée. En 1538, il devient légat du pape. Nous ne possédons que peu d’informations sur la collection de Marco Grimani mais nous savons d’une part, qu’il achète certains objets – peintures, sculptures et antiquités – provenant de la collection de son oncle Domenico Grimani et qu’il possède, d’autre part, un Ecce Homo peint sur ardoise par Sebastiano del Piombo.