2.3.1.1. L’indice de Gini

Le coefficient de concentration de Gini (1912) mesure la dispersion d’une variable numérique positive, comme le revenu, dans la population. C’est la mesure d’inégalité la plus utilisée. Selon Cowell [2000], la popularité de cet indice réside très probablement dans son interprétation graphique. En effet cet indice correspond à la surface située entre la droite d’équi-répartition et la courbe de Lorenz divisée par la surface située en dessous de la diagonale, soit ½ (Graphique 5). Il correspond donc au double de l’aire comprise entre la courbe de Lorenz et la droite d’égalité parfaite. Cet indice s’interprète comme la distance à la situation d’égalité. Sa valeur varie entre 0, situation de parfaite égalité, et 1, lorsqu’un seul individu s’accapare l’ensemble du revenu.

Dans le cas d’une distribution des revenus sur une population de N individus, i= 1,…, N, y _i étant le revenu de l’individu i et  le revenu moyen, son expression peut être formalisée ainsi :

Cet indice accorde plus de poids aux individus situés au milieu de la distribution. Il est donc très sensible aux variations au milieu de la distribution mais pratiquement insensible aux variations aux extrémités [Blacklow et Ray, 1999]. Notons que le coefficient de Gini d'une société n'est pas égal à la somme des coefficients Gini de ses sous-groupes. Il est cependant possible de le décomposer lorsque les sous-groupes analysés ne se superposent pas, dans le cas inverse, il existe un terme résiduel qui n’est pas facilement interprétable. Cet indicateur peut être très biaisé dans le cas d’échantillons (ou de sous échantillons) de très faible taille, ce qui peut remettre en cause la faisabilité de certaines comparaisons [Deltas, 2003]. De même son utilisation s’avère peu appropriée à l’analyse de variables discrètes : la sous-estimation liée au groupement des observations en classe est d’autant plus élevée que le Gini est élevé et que le nombre de classes est faible [Lerman et Yitzhaki, 1989].