I.2. Le test de Phillips-Perron (PP)

Phillips et Perron (1987, 1988) et Phillips (1987) proposent un autre test pour détecter la non-stationnarité d’une série temporelle. Ce test est une adaptation non paramétrique du test de Dickey et Fuller. L’hypothèse nulle du test est, comme pour le test DF, la présence d’une racine unitaire. La présentation détaillée de ce test se retrouve dans la plupart des manuels consacrés à l’économétrie des séries temporelles (Bresson et Pirotte, 1995).

Les résultats du test de Phillips-Perron figurent dans le tableau qui suit.

Le Tableau 43 montre que, selon le test PP, il n’est pas possible de rejeter l’hypothèse nulle de racine unitaire pour les séries temporelles étudiées.

La valeur de ces statistiques est reportée dans le tableau qui suit. Ce tableau montre qu’il est possible de rejeter l’hypothèse de racine unitaire pour la série temporelle i. En revanche, il n’est pas possible de rejeter cette hypothèse pour les trois autres variables étudiées. Ces dernières présentent alors une racine unitaire selon le modèle avec constante et sans tendance.

Le Tableau 45 montre que, selon le modèle avec une constante et une tendance, il n’est pas possible de rejeter l’hypothèse de non stationnarité des séries temporelles étudiées. En d’autres termes, cela signifie que les quatre variables présentent une racine unitaire de premier ordre.

En suivant le test de Phillips-Perron, il apparaît que les variables étudiées sont des variables non stationnaires. Il n’est toutefois pas déterminer si l’intégration des séries temporelles étudiées comprend une constante ou une tendance temporelle.

La valeur du t associé à la constante ou à la tendance permet d’étudier la significativité de l’hypothèse d’une racine unitaire avec tendance et/ou avec constante. Le Tableau 46 montre qu’il n’est pas possible de rejeter l’hypothèse d’une constante ou d’une tendance nulle lorsque la valeur des t estimés est comparée aux valeurs tabulées par Dickey et Fuller (1981). Ce tableau montre donc qu’il semble préférable de considérer l’hypothèse d’une intégration des variables sans constante. Les séries temporelles étudiées présentent donc une racine unitaire de premier ordre selon le modèle [1].

Le test de Phillips-Perron est ensuite réalisé pour les séries temporelles prises en différence première afin d’étudier l’hypothèse d’une intégration de second ordre de ces variables. Le Tableau 47 montre qu’il est possible de rejeter l’hypothèse de non stationnarité des variables prises en différence première.

Il ressort donc de ce test que les séries temporelles prises en différence première sont des séries stationnaires. En conclusion, les séries temporelles étudiées sont, selon le test de Phillips-Perron, des séries intégrées de premier ordre ou des séries I(1).

Au terme de cette première sous-section, les résultats des tests de stationnarité des séries temporelles étudiées convergent puisque le test ADF et le test de Phillips-Perron laissent entendre que les variables étudiées sont des séries temporelles intégrées de premier ordre ou des séries I(1). Il ressort donc de ces tests que l’estimation de la relation entre la demande de transport et l’activité industrielle ne peut être réalisée en utilisant les techniques économétriques standards (e. g. le modèle double-log). L’utilisation des méthodes d’estimation usuelles conduirait en effet à des régressions fallacieuses. Ceci justifie le recours aux techniques de la co-intégration, comme la sous-section qui suit le propose.