III.1. Le test CUSUM

La présente section présente les résultats du premier type de test de stabilité envisagé : le test CUSUM. Il existe différentes versions du test CUSUM. Les versions les plus couramment utilisées de ce test correspondent au test CUSUM (simple) et au test CUSUM-carré. Ces versions du test CUSUM correspondent aux versions originelles du test proposées par Brown, Durbin et Evans (1975). Elles sont basées sur le calcul des résidus récursifs, comme cela a été présenté plus haut. Récemment, Ploberger et Krämer (1992) ont proposé une version du test CUSUM basée sur les résidus de l’estimation par les moindres carrés ordinaires. Dans la présente sous-section, trois versions du test CUSUM sont successivement envisagées : le test CUSUM-carré puis le test CUSUM simple basé sur les résidus récursifs avant de présenter les résultats du test CUSUM basé sur les résidus de l’estimation par les moindres carrés ordinaires.