I.1. Le test ADF ou la stationnarité des séries temporelles

Le test ADF est successivement réalisé pour les trois types de demande de transport de marchandises à travers les Alpes considérés. Les séries temporelles considérées sont les mêmes que les séries temporelles utilisées pour estimer le modèle quin-quin fret de moyen terme à un niveau désagrégé dans le chapitre qui précède, la seule différence étant que la donne considérée utilise des séries temporelles prises en logarithme et non des taux de croissance de moyen terme. Les catégories de marchandises considérées sont également les mêmes. Il s’agit d’une décomposition en douze catégories dite classification NST (Tableau 24, p.118). Enfin, la stationnarité de la série i _t étant étudiée plus haut, les résultats des tests ADF ne sont pas reproduits dans ce qui suit pour cette série.

Pour la demande de transport de transit littoral au passage, la donne est réduite à la période [1986-1998], soit un échantillon plus petit que pour les autres types de demande de transport pour lesquels la donne couvre la période [1982-1998]. Il existe d’autre part des catégories de produits absentes pour ce type de transport. La demande de transport des catégories NST2 (combustibles et minéraux solides), NST3 (produits pétroliers), NST4 (minerais et déchets pour la métallurgie) et NST07 (engrais) est ainsi négligée.

Le Tableau 54 montre alors que les séries temporelles considérées sont des séries temporelles non stationnaires selon le test ADF sans constante ni tendance (modèle [1]) Il est en effet impossible de rejeter l’hypothèse nulle de racine unitaire pour les séries temporelles considérées car la valeur observée du t de Student (t _obs ) est supérieure à la valeur critique de cette statistique au seuil de 5%.

Tableau 54. Test ADF pour le modèle [1], séries p t désagrégées

Tableau 55. Test ADF pour les modèle [2] et [3], séries p t désagrégées

Pour les modèles [2] et [3], il est toutefois possible d’observer que la valeur du t de Student associé à la constante ou à la tendance ne permet pas de rejeter l’hypothèse de nullité de cette variable lorsque l’hypothèse nulle de non stationnarité n’est pas rejetée plus haut _. Cela signifie que l’hypothèse d’une racine unitaire pour les modèles avec tendance et/ou constante est rejetée pour les séries désagrégées.

Tableau 56. La significativité de la constante et de la tendance, séries p t désagrégées

Il ressort donc du test ADF que les séries temporelles désagrégées pour la demande de transit littoral sont des séries temporelles non stationnaires selon le modèle sans constante ni tendance (modèle [1]). Ces séries temporelles présentent donc une racine unitaire. L’hypothèse de stationnarité est néanmoins rejetée pour les séries temporelles désagrégées prises en différence première car la valeur de la statistique t _obs est inférieure à sa valeur critique ADF _.05 au seuil de 5% (Tableau 57). Cette observation signifie qu’il est possible de rejeter l’hypothèse d’une racine de second ordre. Les séries temporelles désagrégées pour le transit littoral sont donc des séries intégrées de premier ordre ou des séries I(1).

Tableau 57. Test ADF pour le modèle [1], séries p t désagrégées prises en différence premières

Pour la demande d’échange bilatéral franco-italien et le transport de transit littoral les séries temporelles considérées sont plus longues car elles concernent la période [1982-1998] et non plus la seule période [1986-1998]. De même, ces séries temporelles considèrent l’ensemble des douze catégories NST.

Pour la demande de transport d’échange bilatéral franco-italien, le Tableau 58 montre que l’hypothèse nulle de non stationnarité des séries temporelles désagrégées ne peut être généralement rejetée en considérant le modèle [1]. Il existe cependant une série temporelle pour laquelle l’hypothèse nulle de racine unitaire est rejetée. Il s’agit de la série f ₀₄ qui correspond à la NST4 (minerais et déchets pour la métallurgie).

Tableau 58. Test ADF pour le modèle [1], séries f t désagrégées

En considérant les modèles avec tendance et/ou constante (modèles [2] et [3]), le test ADF montre également qu’en général l’hypothèse nulle de racine unitaire ne peut être rejetée au seuil de 5%. Les exceptions sont les séries f ₀₀ , f ₀₅ et f ₀₇ pour le modèle [2] et les séries f ₀₄ , f _09A , et f _09C pour le modèle [3].

Tableau 59. Test ADF pour les modèles [2] et [3], séries f t désagrégées

La valeur des t de Student associés à la constante ou à la tendance ne sont pas significativement différents de zéro au seuil de 5% lorsque l’hypothèse de non stationnarité n’a pas été rejetée plus haut (Tableau 60). Cette observation amène à préférer l’hypothèse d’une intégration sans constante ni tendance.

Tableau 60. La significativité de la constante et de la tendance, séries f t désagrégées

Enfin, il est possible de rejeter l’hypothèse d’une racine unitaire pour les séries f _t désagrégées prises en différence première. Ceci signifie alors que les séries temporelles f_t présentent une racine unitaire ou sont des séries temporelles intégrées de premier ordre ou I(1).

Tableau 61. Test ADF pour le modèle [1], séries f t désagrégées prises en différence première

La stationnarité est enfin étudiée pour la demande désagrégée de transit nord-européen. Le Tableau 62 indique qu’il n’est pas possible de rejeter l’hypothèse nulle de racine unitaire selon le modèle sans constante ni tendance pour les séries n _t désagrégées.

Tableau 62. Test ADF pour le modèle [1], séries n t désagrégées

De même, le Tableau 63 montre que l’hypothèse de racine unitaire ne peut être rejetée au seuil de 5% pour les modèles [2] et [3], sauf pour la série n ₀₀ pour le modèle [3].

Tableau 63. Test ADF pour les modèles [2] et [3], séries n t désagrégées

La valeur des t de Student associés à la constante ou à la tendance indique cependant qu’il n’est en général pas possible de rejeter l’hypothèse d’une constante ou d’une tendance nulle (Tableau 63) sauf pour la série n _09D . Pour cette série, l’hypothèse de racine unitaire était toutefois rejetée par le test ADF.

Tableau 64. La significativité de la constante et de la tendance estimée

Enfin, les séries prises en différence première ne présentent pas de racine unitaire selon le test ADF (Tableau 65). Il s’agit donc de séries intégrées de premier ordre ou de séries I(1).

Tableau 65. Test ADF pour le modèle [1], séries n t désagrégées prises en différence première

Au terme de cette section, les séries temporelles désagrégées semblent être, selon le test ADF, des séries intégrées de premier ordre, que l’on considère la demande de transit littoral, la demande de transit nord-européen ou la demande d’échange bilatéral franco-italien.