Le thème "Calcul littéral" 

Pour restreindre notre champ d’étude nous avons choisi le thème du calcul littéral pour trois raisons :

Tout d’abord, la maîtrise et l’utilisation du calcul littéral est l’un des domaines essentiels du cours de mathématiques en collège. En fait, plus de deux semaines, ou l’équivalence de dix séances, sont consacrées à ce thème. Or, d’après notre expérience comme professeur du collège et d’après les recherches en didactique des mathématiques concernant l’algèbre, en général, et le calcul littéral en particulier, nous constatons que les élèves ont beaucoup de difficultés dans ce domaine.

La plupart des recherches réalisées, à la fois en France et à l’étranger, restent centrées soit sur le savoir enseigné soit sur les difficultés et les erreurs des élèves (cf. §1-2). En revanche, peu de chercheurs ont travaillé sur les pratiques de l’enseignant et sur les interactions en classe pendant des séances d’algèbre ; nous citons : Schmidt, 1996, Tirosh et al., 1998 ; Coulange, 2000 ; Lenfant, 2002 ; Robert 2001.

Par ailleurs, quel est le degré d’importance du calcul littéral dans le programme ? En effet, actuellement, les programmes officiels des mathématiques, aussi bien en France qu’au Liban, mettent l’accent sur la résolution de problèmes. Toutefois, souvent on a besoin de modéliser le problème en une mise en équations dont la résolution nécessite la connaissance d’un certain nombre de règles du calcul littéral. Ainsi, la maîtrise des techniques algébriques relatives au calcul littéral est cruciale en mathématiques.