Les phases de correction

Nous définissons les phases de corrections comme une organisation de la classe, mise en place par le professeur (après qu’il a donné un exercice ou un problème aux élèves, soit en classe soit à la maison, et en supposant que les élèves l’ont fait, l’ont commencé, ou l’ont regardé). Le but de cette organisation dépend évidemment du choix de l’enseignant ; en effet, cette phase peut être destinée à indiquer aux élèves si leur réponse est juste ou fausse, la bonne réponse directement, les erreurs commises ou encore si la procédure à suivre pour obtenir la bonne réponse.

Pour notre recherche, nous avons fait le choix des phases de correction pour plusieurs raisons. Tout d’abord, ces phases semblent particulièrement propices à la mise à jour d’éléments de savoir et de connaissances, notamment par la confrontation entre ce que l’élève a fait et ce que le professeur attend. Elles permettent de donner à voir des erreurs et/ou des procédures de validation des élèves ainsi que leur prise en compte et leur traitement par le professeur. Le professeur peut donc interpréter les erreurs voire les anticiper. Cela peut influencer le choix de ses interventions et les aides intermédiaires qu’il peut fournir pendant les démarches de solution, spécifiquement avec des élèves en difficulté. Notons qu’en classe, on peut mettre en évidence un nombre important de phases de correction sur le chapitre "Calcul littéral".

D’ailleurs, les professeurs explicitent que les élèves font beaucoup d’erreurs en calcul littéral (cf. chapitre 7, § 1). De plus, ils ont des difficultés à gérer ces erreurs et leur correction. On sait bien que les phases de correction peuvent être des moments difficiles pour les élèves et pour le professeur. En effet, certains élèves s’ennuient soit parce qu’ils ont compris et ne voient pas l’intérêt de la correction, soit parce qu‘au contraire ils n’ont pas compris et que les explications données ne sont pas suffisantes. Le professeur doit donc gérer ces différentes réactions d’élèves et de plus, il doit faire avancer le temps didactique et ne peut pas consacrer tout le temps aux élèves qui n’ont pas compris.

Les élèves peuvent mobiliser des connaissances de divers ordres : connaissances communes relatives au vocabulaire, connaissances sur les règles de calcul numérique et connaissances sur la distributivité, etc.(cf. chapitre 3, § 3). Ainsi, une autre difficulté des professeurs réside dans l’identification des procédures mathématiques mises en œuvre par leurs élèves. Par suite, la question est centrée sur l’analyse pertinente des erreurs. Nous remarquons ainsi que les erreurs peuvent avoir plusieurs formes d’interprétations. Par exemple : un professeur peut estimer que l’erreur provient d’une non-maîtrise du calcul sur les nombres relatifs tandis que c’est une erreur qui revient à des pratiques dans le contexte d’arithmétique ou à d’autres raisons (cf. chapitre 8, § 2).

En outre, que l’élève donne une bonne réponse ou une réponse erronée, celui-ci dispose d’un certain moyen de validation qui est propre à lui, auquel le professeur a du mal à accéder. Dans ce sujet, Coppé, 1993, a montré, que contrairement à ce que les professeurs pensent, les élèves mettaient en œuvre des vérifications mais que celles-ci faisaient partie de la composante privée de leur travail et qu’elles n’étaient, en général, pas données à voir au professeur.

On voit donc que la phase de correction dans la classe est important. Ceci dit, nous ne connaissons pas de recherches en didactique des mathématiques qui se sont intéressée à ce sujet.