"Simplifier une expression littérale"

Nous remarquons que le terme simplifier n’apparaît pas dans la partie "Exercices" de tous les manuels certainement parce qu'on ne le trouve pas non plus dans les programmes. Or, dans 2 manuels français et 1 libanais on l’explique différemment dans différentes formulations (exemple, remarque, ou encadrée pour souligner son caractère important).

Dans un manuel il y a deux techniques différentes : l’une est au niveau syntaxique (cacher le signe , par exemple 2x=2x), le bloc technologico-théorique est une convention en algèbre et l’autre est au niveau de la réduction d’un produit (4x5x=…=20x2) :

Dans deux manuels français nous soulignons que la technique est le développement ou la factorisation avec la distributivité de la multiplication sur l’addition ou la soustraction comme élément dans le bloc technologico-théorique :

‘"Simplifier l’expression 3x-(5-8x) : 3x-(5-8x)= 3x-1(5-8x)=3x-5+8x" (Triangle, 4ème, HATIER, 2002, p. 112 dans un exemple )’ ‘"Le développement et la factorisation permettent, parfois, une simplification des calculs. Exemple : A=34101= 34(100+1)=34100+341=3400+34=3434 ; B=13,81,6+13,88,4=13,8(1,6+8,4)=13,810=138" (Puissance, 5e, AL-AHLIA DESCARTES, 1998, p. 137, dans une remarque )’

Finalement, il n’y a pas une seule identification de simplifier. Parfois, c'est alléger l’écriture (cacher le signe , par exemple). D’autre fois, il peut signifier développer et/ou réduire une expression littérale. Ces différents rôles correspondent aussi à la partie "Exercices" dans laquelle ce terme apparaît avec des expressions à développer et/ou réduire.