1.2.1. Selon les professeurs

Nous avons choisi des formes classiques d'expressions littérales qui se trouvent dans les manuels : produit de deux facteurs dont chacun est un polynôme de degré 2, polynôme de degré 2 non réduit, opposé d’un polynôme, produit des monômes. Nous demandons aux professeurs de donner leur degré d’accord avec des énoncés d’exercices dans lesquels nous avons varié les consignes entre "calculer, développer, simplifier ou réduire". Nous avons rajouté "calculer" aux termes choisis puisque ce terme générique pourrait s’appliquer à tous les énoncés de calcul littéral. Nous avons laissé un choix de réponse "autre" pour que les professeurs puissent employer d’autres consignes comme "supprimer les parenthèses" ou "écrire plus simplement" ou encore "effectuer".

Voici les cinq questions.

• Quelle consigne donnez vous pour trouver la réponse 5x2-3x+4 à partir de l’expression 5x2+3x-6x+4 ?
• Quelle consigne donnez vous pour trouver la réponse 15x2+14x-8 à partir de l'expression (3x+4)(5x-2) ?

Nous pensons que les réponses de presque tous les professeurs seront réduire pour la première question et développer et réduire pour la deuxième.

• Quelle consigne donnez-vous pour trouver la réponse 20x2 à partir de l'expression 4x5x ?

Nous pensons que les réponses des professeurs seront partagées : réduire ou simplifier (plutôt les professeurs français) ou effectuer le produit (plutôt les professeurs libanais).

• Quelle consigne donnez vous pour trouver la réponse -x-2 à partir de l'expression (5x+2)-(6x+4) ?
• Quelle consigne donnez vous pour trouver la réponse -3-2x à partir de l'expression -(3+2x) ?

Nous avons choisi ces expressions littérales un peu plus particulières que les précédentes car on peut utiliser la distributivité de la multiplication sur l’addition pour justifier les calculs faits En revanche, selon les analyses des manuels, les énoncés correspondant à la première expression sont souvent : supprimer les parenthèses puis réduire, simplifier, réduire, ou développer puis réduire. Nous pensons donc que les réponses des professeurs seront plus partagées pour ces deux expressions littérales.