3. Conclusion

Nous constatons que pour définir développer et/ou réduire une expression littérale la propriété de la distributivité est peu citée par la majorité des professeurs et des élèves. De plus, des définitions de ces termes, sont utilisées (voire institutionnalisées) par le professeur de chaque classe et vivent dans les classes. A noter qu’il y a un pourcentage non faible des élèves français et libanais qui n’ont pas répondu à la question concernant la définition de chacun des types de tâches.

D’ailleurs, le sens commun de chaque mot (développer, réduire, simplifier) et la forme de l’expression littérale jouent un rôle important pour les professeurs et les élèves. Ainsi, ils utilisent des termes différents dans la consigne selon la forme de l’expression littérale.

On peut donc se questionner sur les procédures de validation qui pourront être mise en œuvre par les élèves notamment à partir des définitions basées sur le sens courant de chacun des termes ou en s’appuyant sur des éléments d’ostensifs sans faire référence à des éléments technologico-théoriques. Alors nous font l’hypothèse suivante : il y a un déficit de justification par des éléments théorico-technologiques au collège, en ce qui concerne le calcul littéral, et les élèves ont des difficultés à valider leur calculs.