Description des classes filmées et de leur environnement.

• En France, une des classes de 4ème est dans un collège public (classe 1) alors que l’autre est dans un collège privé (classe 2).
• Le collège de la classe 1 a 900 élèves ; les élèves sont en majorité d’un milieu socio-économique moyen ; elle se situe dans une zone urbaine. La classe 1 a 26 élèves. Dans ce collège, le niveau de la classe est considéré comme moyen par le professeur. Le professeur a une formation correspondant à 4 années d’université en mathématiques et des stages de formation professionnelle. Elle a 20 ans d’expérience ; elle est un membre d’un groupe de recherche développement animé par l’unité de recherche dans laquelle la thèse à été réalisée côté français (groupe SESAMES-algèbre). thèmes mathématiques en algèbre, traités avant le calcul littéral, sont le calcul numérique des nombres relatifs (produit, division, somme, etc.) avec des décimaux et des entiers.
• Le collège de la classe 2 a 720 élèves ; les élèves sont de niveaux socio-économique moyen ; elle se situe dans une zone péri-urbaine ; La classe 2 a 28 élèves. Cette classe est d’un bon niveau du point de vue du professeur. Le professeur a une formation correspondant à 4 années d’université en physique. Elle a 15 ans d’expérience ; elle, ne suit que rarement des séances de formation continue. Les sujets mathématiques en algèbre, traités avant le calcul littéral, sont les même que dans classe 1.
• Au Liban, une des classes de 5ème est dans une école privée (classe 1) alors que l’autre est dans une école publique (classe 2).
• Le collège de la classe 1 a 800 élèves ; les élèves sont d’un milieu socio-économique moyen ; l’école se situe dans une ville non loin de Beyrouth. La classe 1 a 32 élèves. Dans cette école le niveau de la classe est considéré comme moyen par le professeur. Le professeur a une formation correspondant à 5 années d’université en génie civil, 2 années d’université en mathématiques et une année en didactique ; il a 7 ans d’expérience ; il ne suit pas des formations continues ; Les sujets mathématiques en algèbre, traités avant le calcul littéral, sont aussi les calculs numériques des nombres relatifs (addition et soustraction, produit, puissances), fractions, nombres premiers et décomposition d’un entier naturel en un produit de facteurs premiers.
• Le collège de la classe 2 a 280 élèves ; Les élèves sont en majorité issus de milieux défavorisés mais ils parlent correctement la langue française. L’école se situe à Beyrouth. La classe 2 a 17 élèves. Ce collège est d’un bon niveau du point de vue des résultats aux examens officiels en 3ème et en Terminale. Le professeur a une formation correspondant à 4 années d’université en mathématiques et une formation professionnelle. Elle a 25 ans d’expérience ; elle suit régulièrement des séances de formation continue. Les sujets mathématiques en algèbre, traitées avant le calcul littéral, sont les calculs numériques des nombres relatifs (addition et soustraction, produit, puissances), fractions et nombres premiers.

Ainsi les quatre professeurs ont plusieurs points communs. Sur le plan académique, ils ont un diplôme supérieur ou égal à la maîtrise mais pas forcément en mathématiques. Sur le plan professionnel, deux des quatre professeurs, un en France et un au Liban bénéficient régulièrement des séances de formation continue. S’agissant de leur expérience professionnelle, elle est au minimum de 7 ans pour un des professeurs du Liban et pour les trois autres de 15 ans ou plus. Par la suite afin de faciliter la lecture nous appelons les deux professeurs des deux collèges français F1 et F2 et leurs collègues libanais L1 et L2.