Erreurs relatives au type de tâches développer une expression littérale

En France, le professeur F1 parle de la confusion de la "distributivité de la multiplication sur l’addition" avec une "distributivité de la multiplication sur une multiplication", ceci a été pointé par Drouhard, 1992. Ce même professeur se réfère à un autre type d’erreurs lié cette fois-ci aux signes. Par contre, son collègue, F2, n’a pas indiqué les difficultés des élèves relatives à ce type de tâche.

Au Liban, le professeur L1, au moment de l’entretien s’attend à ce que les élèves, au début, prennent un même terme dans la première expression et le multiplier deux fois par les termes de la deuxième expression. Nous n’avons pas trouvé ce type d’erreur dans d’autres recherches. Dans le collège 2, l’enseignant souligne qu’il y a un manque de théorèmes relatifs au calcul littéral dans les programmes et dans les manuels et que cela est l’un des facteurs principaux des difficultés des élèves.

‘"On utilise des notions sans des théorèmes derrière. Dans le programme ancien, il y avait tout les théorèmes : l’associativité, la commutativité. Mais maintenant les élèves ont des confusions : ils ne savent pas si x plus y est égale à y plus x ou si xy est égale à yx". ’

Elle explique que d’autres difficultés sont liées à la non maîtrise des calculs des nombres relatifs et des puissances, à la non compréhension du rôle des parenthèses, c’est-à-dire qu’une expression dans une parenthèse est une seule entité. De plus, d’après ce même professeur, les élèves ne voient pas qu’une expression sous forme soit développée soit factorisée représentent la même expression mais elles sont écrites de façon différente : la première est une somme de termes tandis que la deuxième est le produit de facteurs. D’ailleurs, elle cite que les élèves n’arrivent pas distinguer facilement entre terme et facteur.