4.2. Classe 2, France

Rappelons que dans la classe 2 en France, nous avons filmé toute la séquence formée de 11 séances. Le tableau 2 montre le découpage de la séquence.

Comme dans la classe 1, presque tous les exercices corrigés ou réalisés sont tirés du manuel dont les séances correspondent au même découpage dans le même chapitre. Là aussi, on trouve qu’il y a réalisations et corrections d’exercices comportant des tâches de même type de façon répétitive. Dans les deux premières séances, il y a réalisation et correction de 29 tâches de type "tester l’égalité de deux expressions littérales" et il y a réalisation de 5 tâches de type "associer diverses expressions dans des registres différents". Dans les séances 2, 3 et 4, il y a réalisation et correction de 58 tâches de type "réduire une expression littérale (somme ou produit)". Les séances 4 et 5 contiennent des corrections de 12 tâches de type "développer une expression littérale". A partir de la séance 5 jusqu’à la séance 9, il y a correction de 36 tâches de type "développer et réduire une expression littérale" (somme d’un produit d’un monôme et polynôme de degré inférieur ou égale à 2 ; supprimer les parenthèses et réduire ; somme d’un polynôme et produit de deux polynômes de degré 1). Dans les deux dernières séances, il y a réalisation et correction de 3 tâches de type "calculer la valeur numérique d’une expression littérale" et 1 tâche de type "écrire une expression littérale".

Comme dans la classe précédente, les élèves écrivent le "cours" sur un cahier différent de celui des exercices. Durant la séance 4, le professeur institutionnalise "développer une expression littérale"

‘"k(a+b)= ka+kb ;k(a-b)= ka-kb la multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction"’ ‘"la distributivité permet de développer un produit de facteurs, c’est-à-dire de transformer un produit de facteurs en une somme de termes"’

Cependant, le professeur explique que l’égalité a deux sens :

‘"ak+bk=(a+b)k c’était la propriété de la distributivité vous savez qu’une égalité si elle est vraie dans un sens elle est vraie aussi dans l’autre"’

Il introduit réduire et simplifier, en notant dans le "Cours" durant les phases de correction des exercices de la façon suivante :

‘"réduire c’est assembler tout ceux qui ont la même partie littérale"’ ‘"simplifier l’écriture enlever le signe multiplier quand c’est possible par exemple entre deux lettres entre un nombre et une lettre de supprimer les parenthèses"’

Comme dans la classe 1, la majorité des tâches sont de type "réduire une expression littérale" et "développer et réduire une expression littérale" où le professeur en demande aux élèves d’ajouter les termes semblables pour effectuer la réduction. Dans toutes les séances, il y a correction des exercices qui sont assez nombreux (121 tâches). Il n’y a pas de lien entre ce chapitre et les autres et il n’y pas de liens entre les types de tâches proposées dans la première séance et celles proposées à partir de la séance 2. Le professeur ne donne pas de travailde groupe. Parfois, pour gagner du temps, elle envoie deux ou trois élèves en même temps au tableau pour corriger des tâches de même type.