2.1.1. La technique du professeur dans classe 1, France

Dans la première séancefilmée, le professeur choisit Emilie pour corriger la tâche : "réduire A=7-2x+4x" préparée à la maison. Nous rappelons que dans cette classe la technique pour réduire une expression littérale est d’utiliser la factorisation mais sans l’écrire.

Emilie écrit sa réponse au tableau : A= 7-6x. Le professeur demande aux élèves de la classe de valider  ⁴⁰  :

99. Pr : alors est-ce que vous êtes d'accord avec la proposition d'Emilie (?)

100. Es : non

101. Pr : non (?) alors pourquoi (?)

102. Pr : alors le sept on le retrouve ici donc ensuite tu as fait moins deux x plus quatre x et ta proposition c'est moins six x

L’intervention 4 ci-dessus montre que le professeur pense que l’élève a effectué : –2x+4x. Ainsi, il se focalise sur une partie de l’expression initiale et choisit Aurélien pour la calculer :

103. Pr : est-ce que c'est ou est-ce que vous n'êtes pas d'accord (?)

104. E : ben

105. Pr : Aurélien

106. A : moins deux x plus quatre x ça ne fait pas moins six x

107. Pr : ça fait quoi (?)

108. A : ça fait deux x

109. Pr : alors hein (?) moins deux plus quatre c'est-ce qu'on va faire dans sa tête tu es d'accord (?) et ça fait combien moins deux plus quatre (?)

Nous signalons que le professeur découpe la tâche en micro tâches selon son interprétation de l’erreur. De plus, dans l’intervention 10, il reprend le calcul de –2x+4x et ne considère que les valeurs numériques. On peut dire qu’il factorise cette expression mais sans le dire aux élèves. Ensuite, Emilie corrige et le professeur, comme d’habitude, demande la validation des élèves

A travers cet exemple, nous avons montré que ce professeur, dès le début de la phase, fait une hypothèse sur l’erreur de l’élève. Les questions qu'il pose, courtes et fermées, sont donc en lien avec cette interprétation.Nous pensons que, dans ce cas, il considère que l’élève comprend et rectifie son erreur, alors que l’ensemble du calcul ignoré. Enfin, nous constatons que le professeur ne demande jamais à l’élève ce qu’il a fait et comment il a répondu alors qu’il pourrait prendre plus de renseignements pour valider son hypothèse sur l’erreur.