2.1.3. Un exemple de correction individuelle dans classe 2, France

En prenant la même tâche, nous montrons une phase de correction individuelle qui a eu lieu dans la classe avant la correction collective qu’on a traité ci-haut.

Les élèves travaillent individuellement. Le professeur vient auprès d’Adrien et voit qu’il a écrit "A=5x", il va dialoguer avec Adrien qui pense que sa réponse est fausse. L’intervention 3 ci-dessous nous incite à penser que l’élève a fait une erreur de concaténation et que le résultat 5x est le résultat intermédiaire de 7-2x. Quand au professeur ses interventions 1, 2, etc. montrent qu’il pense certainement que l’erreur vient du calcul de -2x+4x. Voici le dialogue qui s’instaure entre les deux ⁴²  :

163. A : deux x plus quatre x

164. Pr : toi tu as deux x plus quatre x

165. A : non sept moins deux x en fait

166. Pr : est-ce que tu est-ce qu'il y a deux x

167. A : ben oui

168. Pr : oui il y a seulement deux x qu'est-ce que j'ai marqué au tableau quelles petites flèches qu'est-ce qui va avec le deux x qu'est ce qu'il y a devant

169. A : moins deux

Ici on voit bien que le professeur ne prend en compte qu’une partie de l’expression (celle où est l’erreur) alors que l’élève redonne la réponse entière puisqu’il n’a pas forcément localisé l’erreur. Au tour de parole 4, le professeur restreint encore la question en demandant s’il y a deux x, puis, en 6, il évoque les flèches qu’il a dû tracer au tableau pour montrer la distributivité. On voit donc dans ce court échange un exemple d’utilisation forte des ostensifs qui a du sens pour le professeur mais certainement peu pour l’élève. En effet, ce dernier peut bien penser qu’il y a deux x ce qui correspond bien à une partie de ce qui est écrit.

L’extrait suivant montre que le professeur va détacher une partie de l’expression (-2x+4x ) pour la faire calculer de façon indépendante par l’élève, ce qu’Adrien arrive à faire après quelques essais.

170. Pr : c'est moins deux x plus quatre x alors moins deux x plus quatre x

171. Adr : moins deux x ….

172. Pr : moins deux x plus quatre x

173. Adr : moins quatre x

174. Pr : tu dis au pif réfléchis

175. Adr : moins quatre x

176. Pr : comment tu fais pour obtenir moins quatre x avec moins deux x plus quatre x si je te dis

177. Adr : non non ça fait moins deux x

Enfin, dans les interventions suivantes de 16 à 19, le professeur va reprendre le calcul de -2x+4x en ne considérant que les valeurs numériques. Ainsi on peut dire qu’il factorise cette expression mais sans le dire à l’élève ou bien qu’il veut refaire le calcul numérique de –2+4. A partir de ce moment le dialogue entre les deux se résume à un jeu de questions /réponses, piloté par le professeur et basé sur des ostensifs détachés de l’expression générale et donc de tout sens. On voit également à la fin combien les réponses de l’élève sont courtes. Enfin, notons que l’intervention 30 donne la confirmation de l’hypothèse que nous avons faite sur l’interprétation de l’erreur qui proviendrait d’une non-maîtrise du calcul sur les nombres relatifs.

178. Pr : si je te dis moins deux plus quatre ça fait quoi le résultat moins deux plus quatre

179. Adr : ben deux

180. Pr : alors maintenant moins deux x plus quatre x

181. Adr : ça fait deux x deux x

182. Pr : ça fait deux x donc il y a déjà c'est réglé et puis ça est-ce que on peut se occuper

183. Adr : non

184. Pr : donc qu'est-ce qu'on va écrire

185. Adr : sept moins deux x

186. Pr : pourquoi moins deux x alors tu m'as dit deux x deux x ça c'est sous entend quoi quel signe devant

187. Adr : moins

188. Pr : quand tu écris deux x c'est la simplification de moins deux x on a le droit de faire ça qu'est-ce qu'on sous entend quand on écrit deux x quel est le signe qui est devant

189. Adr : plus

190. Pr : c'est plus deux x

191. Adr : sept plus deux x

192. Pr : donc sept plus deux x ouf attention à tes nombres relatifs hein

Nous remarquons que dans la phase de correction individuelle le professeur F2 fait plus d’échange avec l’élève que dans celle collective. De plus dans cette phase, F2 pose des questions autour de l’addition des nombres relatifs.

Pour conclure, nous avons pu montrer, à travers ces exemples, que les deux professeurs F1 et F2 font une hypothèse sur l’erreur de l’élève ce qui leur conduisent à amener les questions vers la technique d’addition des relatives.