Références bibliographiques

  1. ABOU RAAD N. (2006). Le calcul algébrique en France et au Liban. Etude comparée de l’enseignement de la factorisation et des erreurs des élèves. Thèse de doctorat en Sciences de l’Education de l'Université Aix-Marseille I.
  2. BACHELARD G. (1983). La formation de l'esprit scientifique. Paris : Vrin. (douzième édition)
  3. BEDNARZ N., JANVIER C. (1996). Emergence and development of algebra as a problem-solving tool : continuities and discontinuities with arithmetic. In : Sutherland R. (ed.) Approaches to Algebra, Perspectives for Research and Teaching. Dordrecht : Kluwer Academic Publishers.
  4. BEHR M., ERLWANGER S., NICHOLS E. (1980). How children view the equals sign. Mathematics Teaching, Vol 92, pp. 13-15.
  5. BLANDO J. A., KELLY A. E., SCHNEIDER B. R., SLEEMAN D. (1989). “Analyzing and Modeling Arithmetic Errors”, Journal for Research in Mathematics Education, Vol. 20, n°3, pp. 301-308.
  6. BOOTH L. (1985). Erreurs et incompréhensions en algèbre élémentaire. Petit x, n°5, 5-17.
  7. BOOTH L. (1988). Children’s difficulties in beginning algebra. In A.F. Coxford & A.P. Shulte (Eds.) The Ideas of Algebra, K-12. 1988 Yearbook. Reston, VA: NTCM.
  8. BOOTH L. (1989). Grade 8 students’ understanding of structural properties in mathematics. Actes de la 13e Conférence Internationale Psychology of Mathematics Education .
  9. BOSCH M., CHEVALLARD Y. (1999). La sensibilité de l’activité mathématique aux ostensifs. Recherches en Didactique des Mathématiques, Vol. 19/1, pp. 77-124
  10. BROUSSEAU G. (1983). Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques , Vol. 4/2 pp. 165- 198.
  11. BROUSSEAU G. (1986). Fondements et méthodes de la didactique des mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques,  Vol. 7/2. Grenoble : La Pensée sauvage. pp.33- 116.
  12. CAUZINILLE-MARMECHE E., MATHIEU J., RESNICK L. (1987). L’intégration de nouvelles connaissances : entre arithmétique et algèbre, Journal européen de psychologie de l’éducation, Vol 2, n°1, pp. 41-57.
  13. CHEVALLARD Y., CONNE F. (1984). Jalons à propos de l’algèbre. Interactions didactiques 3. Universités de Genève et Neufchatel. pp. 1-54.
  14. CHEVALLARD, Y. (1985). La transposition didactique du savoir savant au savoir enseigné. Grenoble : La Pensée sauvage.
  15. CHEVALLARD Y. (1985a). Le passage de l’arithmétique à l’algébrique dans l’enseignement des mathématiques au collège- première partie : l’évolution de transposition didactique. Petit x, n°5, pp. 51-94. IREM de Grenoble.
  16. CHEVALLARD Y. (1989). Le passage de l’arithmétique à l’algébrique dans l’enseignement des mathématiques au collège- Deuxième partie : perspectives curriculaires : la notion de modélisation . Petit x, n° 19, pp. 43-72. IREM de Grenoble.
  17. CHEVALLARD Y. (1990). Le passage de l’arithmétique à l’algébrique dans l’enseignement des mathématiques au collège-Troisième partie. Petit x , n° 23, pp. 5-38. IREM de Grenoble.
  18. CHEVALLARD Y. (1998). Analyse des pratiques enseignantes et didactiques des mathématiques : L’approche Anthropologique. La notion d’organisation praxéologique. Analyse des pratiques enseignantes et didactiques des mathématiques, Actes de l’Université d’été de didactique de La Rochelle :, pp. 119-140.
  19. CHEVALLARD Y. (1999). L’analyse des pratiques enseignantes en théorie anthropologique du didactique. Recherches en Didactiques des Mathématiques, Vol. 19, n°2, pp. 221-266.
  20. COPPÉ S. (1993). Processus de vérification en mathématiques chez les élèves de première scientifique en situation de devoir surveillé. Thèse de doctorat en Didactique des Mathématiques de l'Université de Lyon 1.
  21. COULANGES L. (2000). Etude des pratiques du professeur du double point de vue écologique et économique. Cas de l'enseignement des systèmes d'équations et de la mise en équations en classe de troisième. Thèse de doctorat en Didactique des Mathématiques l'Université de Grenoble.
  22. CROSET M-C. (2005). Modélisation didactique et informatique des connaissances des élèves en algèbre. Cas de développement et de réduction en algèbre.Mémoire de master 2 recherche environnements informatique d’apprentissage humain et didactique.
  23. DAVIS R.B. (1975). Cognitive processes involved in solving simple algebraic equations. The Journal of Children’s Mathematical Behavior, Vol 1/3.
  24. DAVIS R. B., JOKUSCH E., MCKNIGHT, C. (1987). Cognitive processes in learning algebra, Journal of children’s Mathematical Behavior, Vol. 2, n°1, pp. 10-320.
  25. DEBLOIS L., DE CONTRET S. R. (2005). Et si les erreurs des élèves étaient le fruit d’une extension de leurs connaissances ? La réussite scolaire. Comprendre et mieux intervenir CRRES. Les Presses de l’université Laval, pp. 135-144.
  26. DEBLOIS L. (2006). Influence des interprétations des productions des élèves sur les stratégies d’interventions en classe de mathématiques. Educational studies in mathematics, Vol. 62, n°3, pp. 307-329.
  27. DOUADY R. (1986). Jeux de cadres et dialectique outil-objet. Recherches en didactique des mathématiques. Vol. 7/2 p. 5-31. La pensée sauvage. Grenoble.
  28. DOUADY R. (1994). Ingénierie didactique et évolution du rapport au savoir. Repères-Irem, n°15, pp. 38-61.
  29. DROUHARD J.-P. (1992). Les écritures symboliques de l’algèbre élémentaire. Thèse de doctorat, Université de Paris VII.
  30. DUVAL, R. (1993), Registres de représentation sémiotique et fonctionnement cognitif de la pensé. Annales de didactique et de Sciences Cognitives (IREM de Strasbourg). 5. 37-65.
  31. GASCON, J. (1993). Un nouveau modèle de l’algèbre élémentaire comme alternance à "l’arithmétique généralisée". Grenoble : Petit x n° 37.
  32. GRUGEON B. (1995). Étude des rapports institutionnels et des rapports personnels des élèves à l’algèbre élémentaire dans la transition entre deux cycles d’enseignement : BEP et Première G. Thèse de doctorat en didactique des Mathématiques, IREM PARIS VII.
  33. KIERAN C. (1981). Concepts associated with the equality symbol. Educational Studies in Mathematics, Vol. 12, pp. 317-326.
  34. KIERAN C (1991). Cognitive processes involved in learning school algebra, Learning algebra. In Mathematics and cognition, J. Killpatrick (ed.), Cambridge University press.
  35. KIERAN C. (1992). The learning and teaching of school algebra. In Handbook of research on Mathematics Teaching and Learning. Douglas A. Grouws (ed.) pp. 390-419, New York Macmillan.
  36. KIERAN C. (1994). A functional approach to the introduction of algebra - Some pros and cons. proc. PME XVIII, Vol. 1, 157-176.
  37. KIRSHNER D., AWTRY T. (2004). Visual Salience of algebraic transformations. Journal for research in mathematics Education, Vol 35/4, pp. 224-257.
  38. LE BORTEF G. (2007). Professionnaliser, Le modèle de la navigation professionnelle. Collection Ressources humaines. Eyrolles.
  39. LEE L., WHEELER D. (1989). The arithmetic connection. Educational studies in mathematics, Vol 20. 41-45 Kluwer Academic Publishers.
  40. LEMOYNE G., CONNE F., BRUN J. (1993). Du traitement des formes à celui des contenues d’écritures littérales : Une perspective d’enseignement introductif de l’algèbre. Recherches en Didactique des Mathématiques, Vol. 13/3, pp. 333-384.
  41. LENFANT, A. (2002). De la position d’étudiant à la position d’enseignant : l’évolution du rapport à l’algèbre de professeurs stagiaires. Thèse de l’université de Paris 7.
  42. MARGOLINAS C. (1993). De l’importance du vrai et du faux dans la classe de mathématiques, Editions La pensée Sauvage.
  43. MATZ M. (1980) Towards a computational theory of algebraic competence. Journal of Children’s Mathematical Behavior, Vol (3), n°1, pp. 93-166.
  44. Pascal D. (1980). Le problème du zéro. L’économie de l’échec dans la classe et production de l’erreur. Mémoire de DEA, Université d’Aix-Marseille II et Université de Bordeaux I.
  45. PAYNE S., SQUIBB H. (1990). Algebra Mal-Rules and cognitive accounts of error. Cognitive Science, n°14, pp. 445-481.
  46. ROBERT A. (2001). Les recherches sur les pratiques des enseignants et les contraintes de l’exercice du métier d’enseignant. Recherches en Didactique des Mathématiques, Vol. 21/1.2, pp. 57-80.
  47. RODITI, E. (2003). Régularité et variabilité des pratiques ordinaires d’enseignement. Le cas de l’enseignement de la multiplication des nombres décimaux en sixième, Recherches en Didactique des Mathématiques 23/2
  48. SACKUR C., DROUHARD J.-P., MAUREL M., PÉCAL M. (1997). Comment recueillir des connaissances cachées en algèbre et qu’en faire ?. Repères-Irem, n°28, p. 37-68.
  49. SCHMIDT S., BEDNARZ N. (1997). Raisonnements arithmétiques et algébriques dans un contexte de résolution de problèmes : Difficultés rencontrées par les futures enseignants. Educational studies in mathematics, Vol 32/2, pp. 127-155.
  50. SFARD A. (1991). On the nature of mathematical conceptions: reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational studies in mathematics, n°22, pp. 1-36.
  51. SLEEMAN D. (1984). An attempt to understand students’ understanding of basic algebra. Cognitive Science, n°8, pp. 387-412.
  52. STACEY K., MACGREGOR M.(1994). Algebraic sums and products : Student’s concepts and symbolism. In J.P. da Pond and J.F. Matos (eds.), Proceedings of the 18th International Conference for the Psychology of Mathematics EducationLisbon, Portugal, Vol. 43, pp. 289-296.
  53. STIGLER J., GONZALES P., KAWANAKA T. KNOLL S., SERRANO A. (1999). The TIMSS Video Tape Classroom Study. Methods and Findings from and Exploratory Research Project on Eighth-Grade Mathematics Instructions in Germany, Japan and the United States. National Center for Education Statistics. A research and Development Report. Chapter 2. Methods.
  54. TIBERGHIEN A., MALKOUN L, BUTY C., SOUASSY N., MORTIMER E. (2007). Analyse des savoirs en jeu en classe de physique à différentes échelles de temps. AGIR ENSEMBLE. L’action didactique conjointe du professeur et des élèves. Presses Universitaire de Rennes.
  55. TIROSH D., EVEN R., ROBINSON N. (1998). Simplifying algebraic expressions : Teacher awareness and teaching approaches. Educational studies in mathematics, Vol. 35, n° 26, pp. 51-64
  56. TONNELLE, J. (1980). Le monde clos de la factorisation au premier cycle, D.E.A., Université de Bordeaux 1 et Marseille II.
  57. VERGNAUD G., CORTES A., FAVRE-ARTIGUE P. (1987). Introduction de l’algèbre auprès de débutants faibles. Problèmes épistémologique et didactiques. Colloque de la société française de Psychologie. Les apprentissages-Perspectives actuelles, Saint-Denis.
  58. VERGNAUD G. (1988). Long terme et court terme dans l'apprentissage de l'algèbre. In actes du colloque franco-allemand de didactique des mathématiques et de l'informatique. Textes réunis par C. Laborde. Grenoble : La Pensée Sauvage.
  59. VERGNAUD G. (1989). Difficultés conceptuelles, erreurs didactiques et vrais obstacles épistémologiques dans l'apprentissage des mathématiques. In Construction des savoirs. Obstacles et conflits. N. Bednarz et C. Garnier (Eds) .CIRADE.