5.1. Dans classe 1 en France

1. Vous allez travaillez en calcul algébrique en quatrième, quelles sont les notions importantes que vous allez introduire ?

F1 : la première notion c’est l’utilisation d’une lettre donc pourquoi on a besoin d’une lettre à faire et après comment tu écrire des calculs en utilisant cette lettre c’est à dire comment on fait du somme des produits comment distribue en fonctions de ces lettres puis après dans un deuxième temps a quoi ça sert, comment utilise pour résoudre un problème, pour résoudre des équations ; sur la mise d’un équation et la résolution d’un équation.

2. Combien des chapitres consacrés ?

F1 : Donc deux chapitres

3. Leur ordre et leur place dans l’année ?

F1 : le première chapitre c’est que j’appelle sur le calcul littérale et le deuxième chapitre ça sera l’équation donc on a déjà (inaud) le calcul littérale et l’équation je commence en mars un peu plus tard en faite on voit c’est ce que j’ai mis en classe dans ce chapitre je l’utilise dans d’autres chapitres et dans d’autres types d’exercices par exemple hier j’ai travailler sur des problèmes d’aires avec des secteurs circulaire le troisième d’aire du périmètre et donc on a travailler sur la valeur exacte de ce périmètre et de ces aire et donc on faisait avec le nombres le même type de calcul qui se fait dans ce chapitre le calcul littérale et donc en été dans le problème de réduction, du somme, ou de produit qui contenait la lettre pi, le nombre pi quoi. donc en fait ce chapitre on le retrouve dans d’autres chapitres tout au long de l’année tout au long de géométrie quand on a mise des équations des choses comme ça. Au bord de la mais en même temps on va le trouver (inaud).

4. Parmi les notions il y a le développement des expressions littérales quels sont les objectifs du programme de quatrième en ce qui concerne le développement ?

F1 : Savoir utiliser la distributivité et la double distributivité pouvoir réduire une expression moins. (inaud) la distributivité en calcul mentale ça c’était du programme du cinquième et puis après on a travailler dessous évidemment la distributivité et la factorisation. Puis la distributivité et puis la factorisation simple hein? l’utilisation en calcul mentale.

5. Quelles compétences voulez vous acquérir à la fin du calcul littéral ?

F1 : Savoir trouver une formule, savoir à partir d’un problème introduire une lettre. Savoir donc trouver une formule, savoir établir une équation, et savoir la résoudre.

6. C’est à dire savoir résoudre une équation, utiliser quoi ?

F1 : savoir utiliser une équation donc savoir transformer un ou les nombres d’une équation pour se ramener une équation de type ax+b=0 et ensuite savoir la résoudre quoi.

7. Selon vous qu’est ce que les élèves fassent au début du quatrième dans le calcul littéral ?

F1 : Ils savent ce qu’ils ont vu en cinquième c’est à dire ils savent utiliser une lettre. Ils ont vu la distributivité simple c’est à dire quatre fois a plus b égale quatre fois plus quatre fois b ça ils le connaissent. La ils ont (inaud) de type connaissance c’est pas toujours les notations (inaud). suppression de type multiplier n’a pas toujours été introduit. Ils savent de produire. Ils savent corriger des choses simple, (inaud) savoir calcul mentale soit avec des lettres sur des problèmes simple déjà ramenant la lettre elle a toujours introduite. On a jamais eu introduire une même une lettre dans un problème quoi.

8. Savez vous ce qu’ils ont fait en cinquième ?

F1 : Ils savent aussi avec la lettre une expression somme mais une expression produite par exemple. En cinquième ils ont fait ça. ils ont fait ils ont appliqué la distributivité par calcul mentale ils savent une expression somme mais une expression produit. Ils savent une expression produit, une expression avec une lettre, une expression simple d’un calcul d’une périmètre et une calcul d’aire.

9. Tout ça est en lien avec le développement dans le quatrième ?

F1 : c’est la base du calcul littérale c’est pas forcement sur le développement mais sa va oui sa va apparaître quoi.

10. Est ce qu’il y a des notions en cinquième en relation directe avec le développement ?

F1 : la distributivité simple comme je te dit quatre fois x plus b égale quatre fois x plus quatre fois c’est le programme du cinquième. Ils savent dans le sixième déjà

11. Selon vous quelles seront-ils en troisième sur le calcul littéral et quel lien avec ce que vous allez faire ?

F1 : En troisième est ce qui vous vous c’est des identités remarquable et puis non pas seulement le développement mais la factorisation. Donc avec des facteurs commun plus complique que une simple lettre. Donc la factorisation avec un facteur commun un peu plus complexe parce qu’ils ont vu en quatrième et puis développement et factorisation à l’aide des identités remarquable. Puis ensuite résolution des équations plus complexes et équations produits dans la programme de troisième et dans la programme de quatrième et puis des équations se ramener des équations produits.

12. Indiquer votre scénario de cours sur le calcul littéral, par exemple ; nombre des séances, les activités et les évaluations ?

F1 : au nombre des séances ça je ne peut pas peut dire hein ? mais j’ai fait déjà j’ai effectué plusieurs activités d’introduction avant de commencer le cours donc j’ai plusieurs activités pour expliquer la nécessité d’introduire des lettre et puis quoi ?

13. Les évaluations ?

F1 : les évaluations, ben il y’aura une au moment de développement là quand on a finit la double distributivité pour savoir si donc les élèves savent réduire et puis distribuer. et savoir aussi s’il savent fassent à un problème, introduire une lettre, trouver une formule par exemple sur un calcul du périmètre de l’aire, sur un problème donné.

14. Sur quelles outilles vous appuyez vous pour préparer ces scénarios ou chaque scénario?

F1 : dans les activités qu’on a fait dans le groupe de recherche (groupe sésame) la et puis sur les programmes de la classe puis les activités que proposent le livre quoi.

15. Quel livre ?

F1 : surtout le Triangle

16. Et est ce qu’il y a d’autres livres ?

F1 : Oui j’en ai d’autres mais ben bon j’ai pas pour l’instant utiliser d’autres activités. Puis des activités que j’invente moi j’invente des activités des exercices donc je fait dans la maison j’invente un exercice.

17. Quelles sont les difficultés des élèves que vous prévoyez et comment vous connaissiez ces genres de difficultés ?

F1 : Par exemple la confusion entre x au carré et deux x. Les difficultés qui viennent aussi quand on réduit une expression somme. La difficulté des calcul avec des nombres relatif. La confusion de la distributivité de la multiplication sur l’addition avec une distributivité de la multiplication sur elle-même. La difficulté mais dans une, je ne sais pas si j’avais dans le programme de quatrième par exemple qu’est ce que c’est deux x le tout au carré comment on prend une expression comme ça mettre de prendre le carré, mettre quelque chose au carré. Puis ensuite beaucoup d’erreurs quand on utilise la double distributivité beaucoup des signes

18. Pourquoi ils ont des difficultés comme ça ?

F1 : ils ont du mal avec les nombres relatif. On le voit en cinquième le calcul avec les nombres relatif et en quatrième ils ont encore des difficultés, hein ? Par exemple moins trois moins cinq, moins trois plus cinq, tout ça sa va cause des problèmes et puis dans le problème de signe aussi quand on fait des produits : moins trois fois moins cinq, moins trois fois cinq. Des problèmes de calcul avec les nombres relatif quand on va réduire ou développer il y a cette type de difficulté là. Et puis les difficultés qui sont aussi avec la notation : la disparition de signe multiplier. Et donc confusion dans les opérations, confusion entre addition et multiplication.

19. Est ce que vous donnez des devoirs à la maison sur le développement ?

F1 : Quand je donne des devoirs à la maison je ne donne pas sur un seul thème, donc je donne des exercices oui je donnerai peut être des exercices à faire à la maison sur le développement mais je préfère des exercices types sur le réflexion c’est à dire des exercices qui les élèves voire chercher l’introduction d’une lettre par exemple, c’est un type intéressant. Il y a des exercices dans lequel le développement est une étape mais pas une finalité quoi.

20. Est ce que vous donnez des exercices à faire sur le développement ?

F1 : Ben oui

21. Combien des fois ? Combien des exercices ?

F1 : Ça dépend des difficultés des élèves s’ils ont du mal a voir traiter ça et puis on en montrera puis je connais dans l’année. Disant que mon objectif c’est pas que les élèves maîtrisent parfaitement le développement à la fin du chapitre. Mon objectif c’est qu’ils le maîtrisent à la fin de l’année.

22. Quel est le temps que les élèves ont besoin pour finir cet exercice à la maison ?

F1 : Un quart d’heure

23. Quand vous donnez des exercices à faire à la maison vous faisiez la correction le jour après ?

F1 : Oui je la plusieurs fois parce que sur deux algèbre et géométrie c’est la séance de l’après. Mais pour les exercices fractionnels c’est plus des exercices d’application directe de cours. ça demande des moments de réflexion que le devoir à la maison. Ils ont à la maison ça va pas être juste les types des exercices d’application il y a toujours un peu plus grand de réflexion de mal au thème et puis après cours dans le réflexion dans les devoirs à la maison.

24. Pour le devoir vous attendez quelques séances pour faire la correction ? ou comment vous faisiez  ?

F1 : Les devoirs en plus, je les autorisent à me poser des questions. C’est à dire que quand vous donner le sujet de devoir je leurs demandent de regarder et commencer à chercher et après en on parlent. Par exemple, cette année le devoir que j’ai donné il y avait un calcul de périmètre d’aire d’un secteur circulaire. Je leurs ai demandé la valeur exacte. Ils m’ont a dit qu’est ce que vous entendez par valeur exacte. Qu’est ce que ça revient ? et donc j’ai donné un exemple à la classe, un exemple équivalent. Et on a expliqué qu’est ce que ça voulez dire la valeur exacte et qu’est ce que c’est l’arrondi après on vont pouvoir utiliser ça dans le devoir à la maison. Encore j’ai expliquer qu’il a poser des problèmes et donc ils ont le droit de me poser des questions sur les devoirs à la maison avant de me le rendre.

25. Est-ce que vous vérifiez si les élèves ont préparé les exercices que vous avez demandé ?

F1 : j’essaye , j’essaye je fait un tour.

26. Comment faites vous la correction pour les exercices que vous avez donner pour que les élèves travaillent chez eux?

F1 : Alors les exercices qu’ils font d’une fois sur l’autre ben on corrige. J’ai un morce (inaud) des élèves qui vont au tableau qui corrigent. Sauf si je trouve que ça prend un peu plus du temps, c’est moi qui corrige et les élèves commencent à corriger puis ensuite j’interroge à la demande pour part un peu plus vite. Et puis j’ai réagit, je voit en fonction des erreurs que je trouve. Donc en fonction des erreurs que je trouve j’ai des, des explication d’une part je peut donner un exercice de même style etc par contre quand je fait un devoir à la maison, j’ai lu leurs erreurs donc je repart de leurs erreurs.

27. C’est vous qui corrige?

F1 : c’est moi qui corrige, ça c’est une correction entière quoi. Je repart de leurs erreurs donc des fois je marque au tableau c’est ce que j’ai lu. En demande est ce qu’ils sont d’accord avec c’est ce que j’écrit. Est ce que c’est correcte ? Est ce que c’est pas correcte ? Pourquoi ? etc donc quand je fait la correction d’un devoir à la maison, je repart à partir de leurs erreurs je le faire à l’envers quoi. Je dit voilà j’ai trouvé ça est ce que ça va ? Pourquoi ?qu’est ce qui n’a pas ? etc. Q’est ce qui ça va pas ? Voilà, je part toujours des erreurs que j’ai trouvé quand je fait la correction du devoir

28. Quelles sont les élèves que vous choisissez à faire la correction des exercices sur le tableau ?

F1 : j’essaye de tourner un peu tout le monde. Il y a des élèves qui sont complètement perdu, qui font jamais rien, qui sait jamais rien faire, qui sont complètement perdu je n’envoi pas au tableau. Les très bon élèves je n’envoi pas tout suite au tableau parce qu’ils vont donner des réponses qui sont forcement juste, très souvent juste. J’essaye d’envoyer, j’élimine après les élèves qui savent rien faire dans les exercices. Je met un peu des élèves faibles, des élèves moyens, parfois des bons élèves quoi. En fin des exercices j’interroge des bons élèves. Au début des exercices j’interroge les faibles et les moyens pour que justement les erreurs apparaître.

29. Est-ce que vous acceptez que l’élève prend avec lui son cahier ?

F1 : oui

30. Pour écrire sa réponse au tableau ou vous préférez qu’il réfléchi et écrit ?

F1 : alors ça dépend, des fois je dit tu prend tu peut le refaire tu refaire sur ton cahier ça dépend

31. Dépend de quoi ? Dépend des difficultés ? Dépend des erreurs ?

F1 : ça dépend des élèves, des élèves qui sont très timide qui panique un petit peu qui un d’allez au tableau qui prend leurs propre cahier j’admet qu’ils faire

32. Quand un élève est au tableau comment vous travaillez avec cet élève ? Est ce que vous l’intervient avant qu’il finisse ou ?

F1 : j’essaye de ne pas l’interrompre avant qu’il est terminé et j’essaye que les autres élèves ne l’interrompre pas non plus avant qu’il est terminé. Et puis une fois qu’il est terminé, je demande aux élèves de ce qu’ils ne sont pas. S’ils sont d’accord ou pas.

33. Est-ce que vous allez mettre des problèmes dans le chapitre calcul littéral ? et quel type des problèmes ?

F1 : (inaud) les problèmes où il faut utiliser des lettres quoi. Les élèves va avoir utiliser des lettres. Quand on appelle un calcul de périmètre, un calcul d’aire des choses comme ça, quoi.