Précisions méthodologiques sur la modélisation dipolaire 

La première étape de la modélisation dipolaire consiste à établir des contraintes spatiales afin de délimiter une zone du modèle sphérique dans laquelle les positions recherchées seront en accord avec les connaissances anatomiques à priori des phénomènes étudiés. On fixe à cette fin des limites inférieures et supérieures aux coordonnées sphériques de position ρ, θ et ψ des dipôles. Afin d’estimer l’emplacement et l’orientation des générateurs de courant intracérébraux responsables de la distribution des potentiels recueillis sur le scalp, les paramètres des dipôles vont être variés de manière à minimiser l’erreur relative résiduelle (ERR) entre les distributions sur le scalp obtenues avec les données expérimentales et modélisées. La résolution de ce problème inverse nécessite par ailleurs de calculer la position des électrodes sur la sphère du modèle. Pour prendre en compte la dynamique des générateurs sous-jacents, il est nécessaire d’introduire une dimension temporelle dans le modèle des sources. Cela revient à reproduire la superposition dans le temps de l’activité de différents groupes de neurones. La solution est alors trouvée de manière itérative en partant d’une configuration initiale des générateurs, introduite arbitrairement. Une solution ne sera considérée comme valide que si elle reste indépendante des conditions initiales choisies. En conséquence, l’unicité de la solution quelle que soit la configuration initiale des générateurs, sera testée pour chaque modélisation.

Les dipôles sont alors reportés dans une sphère qui représente la tête des sujets, Cz représentant le sommet, les électrodes centrales frontales Fpz et orbitales Oz, ainsi que les électrodes temporales gauche T3 et droite T4 étant situées à équidistance sur le cercle équatorial. L’origine du système de coordonnées cartésiennes est au centre de la sphère, l’axe des X pointant vers T4, l’axe des Y vers Fpz et l’axe des Z vers Cz (Figure 79).

Figure 79. Axes et coordonnées sphériques ρ, θ et φ du modèle. La position théorique des électrodes est indiquée. Pour la représentation des résultats des modélisations, une vue arrière est une projection dans le plan XZ, une vue de dessus, une projection dans le plan XY.

Comme cela est montré dans les Figures 3 et 4 de l’article qui suit, des ellipsoïdes autour de l’origine et du bout du vecteur dipôle représentent une estimation des intervalles de confiance des différents paramètres des dipôles en tenant compte du niveau de bruit résiduel.

L’approche spatio-temporelle utilisée dans notre étude consiste à modéliser l’activité d’une région corticale, d’étendue limitée, par un dipôle dont la position et l’orientation sont stables dans le temps (dipôle stationnaire). Chaque dipôle possède en outre une courbe d’activation donnant à chaque instant l’intensité du dipôle (Figure 80) (Scherg & von Cramon, 1985). Ce modèle mime la superposition de plusieurs activités générées dans des régions corticales d’étendue limitée. Avec cette méthode, chaque générateur est décrit par cinq paramètres (trois pour la position et deux pour l’orientation) et par une fonction d’activation qui définit le moment dipolaire au court du temps.

Figure 80. Modèle dipolaire stationnaire. La position et l’orientation sont stables au cours du temps. Chaque générateur modélisé possède sa propre courbe d’activation.