2.1.2.1. Le biais de l’hétéroscédasticité

La question du biais d’hétéroscédasticité dans les coefficients de corrélation, engendrée par le changement dans la volatilité des marchés, a été posée par Ronn et alii (1998). L’auteur a utilisé plusieurs hypothèses restrictives en ce qui concerne la distribution des résidus  _it dans le modèle (1) afin de prouver l’existence du biais, sans pour autant démontrer comment ce biais affecte le test.

Forbes et Rigobon (2000) utilisent des exemples de ‘coin-toss’  pour montrer le biais de l’hétéroscédasticité sur les coefficients de corrélation conditionnelle. Plus récemment (2002), ces mêmes auteurs utilisent des exemples avec des simulations numériques. Par rapport aux travaux de Boyer et alii (1999) ainsi que Loretan et English (2000), Forbes et Rigobon (2002) proposent également une correction par l’ajustement des coefficients de corrélations conditionnelles. Dans ce qui suit, nous allons présenter la démonstration de l’effet de l’hétéroscédasticité proposée par Forbes et Rigobon (2002) ainsi que la correction proposée.

Cette dernière équation montre clairement que le coefficient de corrélation conditionnelle estimé est une fonction croissante de . Donc, durant la période de grande volatilité du marché x _t , la corrélation conditionnelle serait plus grande que la vraie corrélation non conditionnelle . En d’autres termes, même si le coefficient de corrélation non conditionnelle entre les périodes de tranquillité et de crise, reste constant, le coefficient de corrélation conditionnelle sera plus grand durant la période de crise.

Ce résultat présente des implications directes dans le test de la contagion basé sur la corrélation entre les marchés financiers en se basant sur la définition de Forbes et Rigobon. En effet, les marchés tendent à être plus volatils après un choc ou une crise. Donc, le coefficient de corrélation conditionnelle paraîtra nécessairement en augmentation après la crise, même si le coefficient de corrélation non conditionnelle reste constant entre les deux périodes. Ainsi, en se basant sur le résultat de cette section, nous déduisons que l’hétéroscédasticité dans la série des prix (x _t ), engendrée par l’augmentation de la volatilité, peut biaiser l’estimation des coefficients de corrélations entre les marchés financiers.

Le test de l’existence de la contagion devrait déterminer une augmentation significative des coefficients de corrélation après une crise. Cependant, sans un ajustement de ces coefficients du biais engendré par l’hétéroscédasticité, il est impossible de trouver si cette augmentation reflète celle de la vraie corrélation non conditionnelle ou si elle est simplement une augmentation dans la volatilité des marchés. Plus précisément, seule une augmentation significative dans le coefficient de corrélation non conditionnelle constituera la contagion, si nous nous référons à la définition de Forbes et Rigobon (2001). Nous devons donc utiliser un coefficient de corrélation ajusté déduit de l’équation (11b) :

Enfin, il est important de noter que cet ajustement du coefficient de corrélation conditionnelle du biais de l’hétéroscédasticité n’est valide que s’il n’y a pas d’autres formes de biais engendrés par d’autres problèmes comme l’endogénéité et l’omission des variables.

Dans un premier essai, Forbes et Rigobon (2002) ont testé la significativité statistique de l’augmentation des coefficients de corrélation ajustés seulement du biais de l’hétéroscédasticité. Ils ont conclu que lapropagation de la crise asiatique résulte de l’interdépendance entre les marchés financiers et non pas de la contagion. La crise en Thaïlande s’est transmise dans la région d’un pays à un autre via des canaux permanents qui existaient aussi dans la période tranquille. En outre, Forbes et Rigobon (2002) ont effectué de nombreuses simulations afin de montrer la faiblesse de leur test en présence d’un biais d’endogénéité et de variables omises. Dans ce qui suit, nous traitons ces deux cas de figures.