Les invariants de la variabilité

Yves Chevallard (Chevallard, 2003) et Floriane Wozniak (Wozniak, 2005) ont bien distingué dans les situations d’apprentissage de la statistique une notion centrale celle de la variabilité.

Afin d’aller plus loin, remarquons que si l’on veut développer une pensée statistique, on rencontre une difficulté spécifique de cet apprentissage : comment dégager des invariants de situations dont l’essence même est la variabilité ?

Bien entendu une figure de géométrie n’est pas fixe pour un énoncé donné, mais c’est seulement dans le cas de la statistique qu’un coup de dé, un aléa, le hasard, les variations d’échantillonnage font partie de la situation.

D’un autre point de vue la multiplication des expériences rend en statistique plus de services qu’ailleurs parce que l’intuition y est souvent également plus souvent prise en défaut.

C’est cette expérience qu’il convient de nourrir en renouvelant plusieurs fois une même situation. Comme il est très difficile de refaire dans un temps donné directement les situations on fait appel tout naturellement à des simulations.

Ces résultats successifs, d’une façon générale différents, permettent de se familiariser avec les invariants de la variabilité.