Les outils de base pour construire une simulation

Pour construire une simulation nous avons besoin d’un petit nombre d’outils de base : un générateur de nombres pseudo aléatoires, être capable d’itérer c’est à dire de faire plusieurs tirages successifs, un compteur, une remise à zéro. Détaillons ces briques de base :

générateur de nombres aléatoires : Excel comporte deux générateurs de nombres pseudo aléatoires, alea() qui renvoie un nombre « au hasard », c'est-à-dire avec une densité uniforme, entre 0 et 1, et qui est un « bon » générateur (il a subit avec succès l’ensemble des tests auxquels nous l’avons soumis, et alea.entre.bornes(a ;b) qui renvoie un nombre entier avec une équiprobabilité sur les entiers compris entre a et b (a et b entiers, a<b), ce dernier générateur est plutôt moins fiable que alea() mais il est très pratique quand on doit simuler une variable discrète.

Pour faire des itérations sur Excel il faut cocher la case “ Itération ” dans l’item “ Options ” du menu “ Outil ”) ; on remplit le nombre d’itérations ce nombre ne doit pas être supérieur à la valeur 32767 (c'est-à-dire 2 puissance 15 moins 1). Une fois la boucle de finie il faudra appuyer sur la touche F7 pour lancer une nouvelle série.

Quand la case « Itération » est cochée on peut facilement fabriquer un compteur (par exemple le contenu de la case A1 sera “ =A1+1 ”),

Et également une succession d’une grande quantité de nombres pseudo-aléatoires ; par exemple le contenu de la case A2 sera “ =A2+Alea()-A2 ”,

La remise à zéro se fait tout simplement à l’aide d’un SI dans les cellules que l’on veut remettre à 0, et d’une cellule qui sert à faire basculer vers la remise à zéro.

L’ensemble de ces stratagèmes va permettre de construire des feuilles de calcul simulant diverses situations et aussi d’utiliser un tableur comme aide à la décision.

Ajoutons que le modèle théorique de la notion de tableur convoqué ici est celui d’un automate cellulaire où l’état de chaque cellule est défini en fonction de ses voisins et de contraintes externes.