1.2.2.1 Hypothèses de modélisation

La collectivité est modélisée comme une entité qui a intérêt à satisfaire ses électeurs, sous un certain nombre de contraintes. Ces contraintes sont celles des conditions de demande et de technologie, ainsi que celles d’équilibre budgétaire. Le pouvoir de pression des salariés est intégré. Aucun mécanisme concurrentiel qui s’y opposerait n’est modélisé. Le modèle est donc proche de ceux qui représentent les entreprises publiques dans une théorie positive (voir par exemple Rees 1984). L’attitude de l’exploitant est supposée neutre, tant que la rémunération du capital est suffisante. Nous n’intégrons pas les problèmes d’information qui pourrait persister concernant les fonctions de demande et de coût.

Les collectivités locales et les syndicats négocient. Le résultat de la négociation est supposé Pareto-optimal du point de vue des deux parties. L’entreprise est considérée comme transparente. Nous construisons donc la fonction objectif suivante, qui intègre l’utilité des participants, pondérée en fonction du pouvoir de négociation des syndicats λ :

Les contraintes qui encadrent la négociation sont les suivantes :

Nous disposons d’un modèle qu’il est possible d’optimiser. En maximisant (1), tout en tenant compte des contraintes (2) à (6), on obtient le programme :

Les conditions nécessaires de l’optimisation sont les suivantes :

où  et  sont les multiplicateurs de Lagrange associés aux contraintes.