3.1.2.1 Les méthodes de frontière

La contribution de Farrell (1957)

Farrell (1957) propose une décomposition de l’efficience économique en une composante technique et une composante allocative à travers une représentation graphique didactique. L’inefficience technique correspond à une production insuffisante par rapport à ce qui est techniquement possible avec un niveau d’inputs donné (ou réciproquement une quantité d’input supérieure à ce qui est nécessaire, pour un niveau d’output donné). Elle est évaluée par l’écart à la frontière formée par les firmes de l’échantillon les plus performantes. L’inefficience allocative stigmatise l’utilisation des inputs dans des proportions qui ne correspondent pas à l’optimalité décrite par les prix relatifs des inputs. Ce sont donc les mêmes définitions, de l’efficience technique et de l’efficience allocative, que celles que nous avons utilisé précédement.

Dans sa représentation, Farrell considère une fonction de production à deux facteurs y = f(x ₁ , x ₂ ) et suppose des rendements d’échelle constants. Dans ce cadre simplifié, la fonction de production s’écrit : 1 = f (x ₁ /y, x ₂ /y), elle est représentée par l’isoquante unité SS’.

Figure 28 : Efficience technique et efficience allocative (Farrell 1957)

L’isoquante SS’ représente les combinaisons minimums d’input par unité d’output, c’est la frontière de production. Les combinaisons d’inputs réalisables se trouvent nécessairement à droite de l’isoquante.